Главная
Поиск репетитора
Коллективный блог
публикаций
Форум (обсуждаем ЕГЭ 2021)
тем и сообщений
Для учебы
Ответы на экзамены
Топики по английскому языку
Топики по немецкому языку
Рефераты по литературе
Психологическая подготовка
Рефераты по история
Доклады по знаменитым личностям
Биографии писателей и поэтов
Орфографии и пунктуации
Экзамен по рус. языку и литературе
Letyshops [lifetime]

Последние публикации в коллективном блоге:


Посещаемые разделы форума:
ЕГЭ 2021, ВУЗы России



Последние обсуждаемые темы на форуме:








Список вопросов / Геометрия - 9 класс

Окружность, описанная около треугольника.



    Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
    
     [П] Теорема о центре окружности, описанной около треугольника.
    
     Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
    
     Дано: АВС — данный треугольник; О — центр описанной около него окружности (рис. 30).
    
     Доказать: О — точка пересечения серединных перпендикуляров.
    
     ответы на экзамен
    
     Доказательство. Треугольник АОС равнобедренный: у него стороны О А и ОС равны как радиусы. Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне АС и проходящей через ее середину. Точно так же доказывается, что центр окружности лежит на перпендикулярах к двум другим сторонам треугольника.
    
     Замечание. Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, часто называют серединным перпендикуляром. В связи с этим иногда говорят, что центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
    
     [А] Теорема об окружности, описанной около треугольника.
    
     Около любого треугольника можно описать окружность.
    
     Дано: АВС — данный треугольник; О — точка пересечения серединных перпендикуляров (рис. 31).
    
     Доказать: О — центр окружности, вписанной в АВС.
    
     Доказательство. Обозначим буквой О точку пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам и проведем отрезки ОА, ОВ и ОС. Так как точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, тоОА = OB — ОС. Поэтому окружность с центром О радиуса ОА проходит через все три вершины треугольника и, значит, является описанной около треугольника ABC.
    
     Замечание. Отметим, что около треугольника можно описать только одну окружность. В самом деле, допустим, что около треугольника можно описать две окружности. Тогда центр каждой окружности равноудален от вершин треугольника и, значит, совпадает с точкой О пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а радиус равен расстоянию от точки О до вершин треугольника. Следовательно, эти окружности совпадают. ответы на экзамен
    
    
    
    

• Перейти к списку вопросов »




© 2006-2021 Поступим.ру Информация:
О проекте
Контакты

Регистрация на сайте
Статистика сообщества
Пользовательское соглашение
Разделы:
Поиск репетитора
Форум сообщества
Коллективный блог
Материалы для учебы
ЕГЭ 2021
RSS:
RSS форума
RSS блога

Шпаргалки на экзамены
Сочинения по литературе


phoenix invest феникс инвест феникс инвест отзывы сайт феникс инвест phoenix invest club phoenix invest отзывы феникс инвест клуб феникс инвест сайт