Добавлено (2008-05-29, 8:53 Pm)
---------------------------------------------
1. Результат вычисления выражения равен
1) 2 2) 1 3) -1 4) 5) -
Приведем одно из решений похожее на то, по нашему мнению, которое ожидали авторы это-го задания.
= (log420 + log520) log204log205 = log420log204log205 + log520log204log205 = log205 + log204 = log2020 = 1.
Здесь были использованы формулы logab = или logab logba = 1. Несомненно, что зада-ние нетрудное, но требует применения формулы, которую школьники могут и не знать. Выводить эту формулу или решать эту задачу при помощи формулы перехода к другому основанию со-пряжено с временными затратами, что на экзамене в форме ЕНТ является дефицитом.
А вот какое решение этого задания предложил Д. Дмитриев.
Так как log420  2,… и log520  1,…, то log420 + log520  4 и log420log520  4. Поэтому значе-ние выражения близко к числу 1.
Неправда ли весьма «экономное» решение в смысле траты времени? Такое решение требует неформального знания определения логарифма числа по данному основанию.
Предварительная оценка значения данного выражения может значительно сократить усилия тестируемого в получении верного ответа. В связи с этим приведем еще один пример на вычис-ление значения арифметического выражения.
2. Исключите иррациональность в знаменателе:
А) 3(7 + 5 + 3 + 4 ); 3(5 + 6 + 3 + 4 ); C) 15 + 3 - 4 );
D) 3(5 + 6 - 3 - 4 ); E) 3(5 - 6 + 3 - 4 ).
Даже несложный расчет того, сколько времени понадобится для решения этого задания, мо-жет привести тестируемого в нервозное состояние. Одной минуты (среднее время, отводимое на решение тестового задания) здесь явно недостаточно даже для сильного ученика, так как для ре-шения этого задания стандартными математическими методами требуется выполнить значитель-ный объем вычислений.
Так как 3 + -  2,…, то значение данного выражения равно 5  1 . Этому условию явно не удовлетворяют приведенные для выбора ответы А), В) и С). Проанализируем оставшиеся от-веты D) и Е).
Нетрудно сравнить с нулем значения выражений приведенных в этих ответах. Для этого не нужно даже применять запрещенный на ЕНТ калькулятора. Все можно сделать быстро и точно.
Так как 3(5 + 6 - 3 - 4 ) = 3( ), то нетрудно установить, что значение данного выражения отрицательное. Поэтому правильным ответом будет вариант Е).

Добавлено (2008-05-29, 8:56 Pm)
---------------------------------------------
ладно, не буду мудрить: вот нашла ссылку, поди сами разберетесь
http://egeent.narod.ru/matematika/testegeent/praktika/prakt.html