N+mg+F=Fтр=0 (векторное) x) -Fтр+cosa*F=0
y) N-mg-F*sina=0
из первого выражаем F, получим:
F=Fтр/cosa
Fтр=Мю*N
Выражаем из проекции на ось Y, N. Получим:
N=F*sina+mg
подставляем в формулу, где из проекции на X выражали F
Получаем : F= (Мю*F*sina+Мю*mg)/cosa , преобразовываем
F*cosa=Мю*F*sina+Мю*mg
F*cosa-Мю*F*sina=Мю*mg
F*(cosa-Мю*sina)=Мю*mg
F=(Мю*mg)/(cosa-Мю*sina)