|
Геометрия в картинках и рассказах
| |
| Revival | Дата: Вторник, 2009-12-15, 2:59 PM | Сообщение # 16 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 73
Репутация: 10
Замечания: 0%
Статус: Offline
| >>>Доказательство того, что все треугольники равнобедренные. Не верите?
http://egetrener.ru/view_rolik.php?id=137
---
Точка пересечения биссектрисы угла произвольного треугольника и серединного перпендикуляра противолежащей этому углу стороны находится либо за пределами треугольника (не равнобедренные треугольники), либо биссектриса и перпендикуляр совпадают (т.е. точка пересечения существует внутри тр-ка, как на видео). Отсюда и ошибка Доказывается этот факт легко  Подумайте как. Есть такая теорема из планиметрии, которая мгновенно доказывает этот факт
Сообщение отредактировал Revival - Вторник, 2009-12-15, 3:02 PM |
| |
| |
| Егэ-тренер | Дата: Четверг, 2009-12-17, 5:39 PM | Сообщение # 17 |
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 65
Репутация: 38
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Москва-Хельсинки
| Quote (Revival) Точка пересечения биссектрисы угла произвольного треугольника и серединного перпендикуляра противолежащей этому углу стороны находится за пределами треугольника Да! Я очень рада, что подвох обнаружен
Но оказывается, и в этом случае все треугольники равнобедренные 
http://egetrener.ru/view_rolik.php?id=155
видеоуроки по математике, турнир выпускников
|
| |
| |
| Revival | Дата: Пятница, 2009-12-18, 6:35 PM | Сообщение # 18 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 73
Репутация: 10
Замечания: 0%
Статус: Offline
| >>>Но оказывается, и в этом случае все треугольники равнобедренные
http://egetrener.ru/view_rolik.php?id=155 Это я тоже опроверг 
Рассмотрим прямые AB и BC, а так же точки T и K (см. видео).
Пусть проекция точки B на прямую AC находится левее точки P, как на видео (если точки совпадают то это равнобедренный тр-ник, если правее, то решение аналогичное, только вывод слегка симметричный).
Рассмотрим случай, когда точка T лежит ниже A (не на контуре треугольника), а точка K лежит выше C (на контуре). Легко показать, что это не равнобедренный треугольник. Если T и K лежат одновременно на контуре, либо одновременно за контуром, то это возможно, если и только если треугольник равнобедренный. Если T выше A, K ниже C, при условии, что проекция B на AC левее P, то это просто невозможно, т.к. иначе угол BCO будет одновременно тупым и острым. Так что ошибка на видео в том, что T и K лежат одновременно на контуре и не рассматриваются другие случаи их расположения
Сообщение отредактировал Revival - Суббота, 2009-12-19, 3:32 PM |
| |
| |
| Tom^_^Soyer | Дата: Понедельник, 2009-12-21, 1:57 PM | Сообщение # 19 |
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 44
Репутация: 13
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Челябинск
| Хочу внести свою лепту в обсуждение =)) >>>Доказательство того, что все треугольники равнобедренные. Не верите?
http://egetrener.ru/view_rolik.php?id=137 Хороший прикол! Напоминает доказательство о том, что девушки - это зло. В первом ролике треугольники ТВО и КВО в принципе равны не могут быть, там даже так не построить =) А во втором ролике, где серединный перпендикуляр явно видно, что он "серединный" =) Так что дальше мудрить не надо =))
2010:
русский (81)
математика (66)
физика (69) Студентка Архитектурно-Строительного факультета ЮУрГУ
|
| |
| |
| xChrono | Дата: Понедельник, 2009-12-21, 2:47 PM | Сообщение # 20 |
Профессор
Группа: Проверенные
Сообщений: 971
Репутация: 616
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: почти Одинцово
| Quote (Tom^_^Soyer) http://egetrener.ru/view_rolik.php?id=137
там в 7 и 9 неверные признаки равенства треугольников)
в 7-ом видимо применялся признак "по стороне и двум углам, прилежащим к ней", только второй угол не прилегает как раз-таки
в 9-ом признак "по двум сторонам и углу между ними", 2 стороны есть, а прямой угол никак не относится к гипотенузе имхо, в этом вся соль
НИУ-ВШЭ, прикладная политология
Сообщение отредактировал xChrono - Понедельник, 2009-12-21, 2:48 PM |
| |
| |
| Revival | Дата: Суббота, 2010-01-02, 8:26 PM | Сообщение # 21 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 73
Репутация: 10
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Quote В первом ролике треугольники ТВО и КВО в принципе равны не могут быть, там даже так не построить
Вообще то TBO и KBO как раз равны, потому что если двигать точку O по бессектрисе, то эти треугольники будут равны по двум углам и стороне.
Quote А во втором ролике, где серединный перпендикуляр явно видно, что он "серединный"
Ну это погрешности чертежа, не в них же соль - может автор ролика просто не следил за точностью пропорций. В чем сама ошибка, я написал в предудыщем посте.
Quote там в 7 и 9 неверные признаки равенства треугольников)
в 7-ом видимо применялся признак "по стороне и двум углам, прилежащим к ней", только второй угол не прилегает как раз-таки
Да, по стороне и двум углам. Эти треугольники равны, как я написал выше.
Quote в 9-ом признак "по двум сторонам и углу между ними", 2 стороны есть, а прямой угол никак не относится к гипотенузе
Гипотенузы у этих прямоугольных треугольников равны, по одному катету тоже, значит равны и остальные катеты по т.Пифагора. Вы нарисуйте обычный равнобедренный треугольник, и попробуйте свои умозаключения применить к нему. Тогда у вас получится, что равнобедренный треугольник таковым не является 
|
| |
| |
| bolrog | Дата: Воскресенье, 2010-06-06, 2:53 PM | Сообщение # 22 |
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 116
Репутация: 7
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: elista
| 
|
| |
| |
| lordout | Дата: Воскресенье, 2010-06-06, 3:06 PM | Сообщение # 23 |
Магистр
Группа: Пользователи
Сообщений: 216
Репутация: 62
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Quote (Егэ-тренер) (для тех, кто хочет научиться решать)
А не поздно ли???????
|
| |
| |
|
|
|
RSS: