Родилась 7 марта 1960 года в г. Арзамас Нижегородской области. В 1982 г. окончила Арзамасский государственный педагогический институт (АГПИ) им. А.П. Гайдара.
С 1981 г. была секретарем комитета комсомола АГПИ. В 1983-1985 гг. - секретарь Арзамасского горкома ВЛКСМ. В 1985-1987 гг. - директор Дворца пионеров в г. Арзамас. В 1987-1989 гг. была заведующей отделом Горьковского обкома ВЛКСМ; в 1989-1992 гг. - секретарь Горьковского обкома ВЛКСМ.
В 1992-1993 гг. - директор по подготовке и проведению лотереи ЗАО "Концерн АМК" (г. Нижний Новгород). С 1993 г. работала директором ТОО "Дирекция лотерей", в 1997-1998 гг. - директор ООО "Нижегородская дирекция лотерей".
В 1998 г. была советником председателя Правительства России С.В. Кириенко. С 1999 г. - руководитель секретариата общественно-политического "Консервативного движения "Новая сила" (г. Москва).
В декабре 1999 г. была избрана депутатом Государственной Думы 3-го созыва от избирательного списка "Союз правых сил" (СПС). Член фракции СПС, ответственный секретарь фракции. Заместитель председателя Комитета Госдумы по образованию и науке.
Распоряжением Руководителя Администрации Президента РФ Александра Волошина от 29 декабря 2001 года назначена на должность заместителя полномочного представителя Президента РФ в Приволжском федеральном округе. С этого момента Л.Н. Глебова курирует вопросы связанные с внутренней политикой государства, а именно с системой образования, процессом становления политического института, развитием гражданского общества в России, взаимоотношениями со СМИ и информационной политикой государства.
Л.Н. Глебова замужем, у неё есть сын.