z=-x-y-0,5
z=x^2+y^2 x^2+y^2=-x-y-0,5
x^2+x+y^2+y+0,5=0
Решаем квадратное уравнение относительно х.
D=1-4y^2-4y-2=-(2y+1)^2
Если дискриминант будет отрицательным, система решения не будет иметь вообще. Значит D=0 => y=-0,5
Система:
х^2+0,25=z
x+z=0
y=-0,5
Далее:
x^2+x+0,25=0
z=-x
y=-0,5
x^2+x+0,25=(x+0,5)^2 => x=-0,5. Т.к z=-x, то z=0,5.
Система:
x=-0,5
y=-0,5
z=0,5
Ответ: (-0,5;-0,5;0,5).