Lacrim, вот смотри.. Значится так: 12n! + 11^n + 2 = k^2
k у нас может оканчиваться на :0,1,4,5,6,9.
Значит 12n! может оканчиваться только на 2, 6, 8.
Если n>=5, то 12n! кратно 10, чего быть не может из предыдущего условия.
Значит n=1,2,3,4.
1) n=1. Тогда к=5.
2) n=2. Тогда k=sqrt(147).
3) n=3. Тогда k=sqrt(1405).
4) n=4. Тогда k=sqrt(14931).
2,3,4 случаи нам не подходят, т.к. k принадлежит N.
Значит ответ: n=1, k=5.
Такой?
RSS:
