http://abiturient.pro/math/B1-Math.gif
http://abiturient.pro/math/B2-Math.gif Решения с абитуриента.
B1.Находим 20% от числа 40:
40 *1\5=8
или
40-100%
х-20
х=40*20\100=8
Т.к. наценка идет 20%,то цена ручки 40+8=48
400\48=8
Ответ:8
В2. Самая высокая цена 23(ось у) проведем перпендикуляр к оси Х,получаем 4
Ответ:4
В3. 3^х-19=1\81
Приводим к общему основанию 1\81=3^-4(минус из-за того что число 81 приводимое к основанию 3 находится в знаменателе)
3^x-19=3^-4
Опускаем основания и решаем уравнение:
х-19=-4
х=-4+19(знак меняется из-за переноса на другую сторону)
х=15
Ответ:15
В4.Косинус угла В равен отношению прилежащего катета(СВ) и гипотенузе (АВ),
составим данное ур-ие:
4\5=СВ\10 ,отсюда СВ=10*4\5=8
По теореме Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) находим АС:
АС=sqrt AB^2 - CD^2=sqrt 100-64=sqrt36=6
Ответ:6
В5.Находим стоимость заказа фирмы А:
Цена 1 стекла:
420*0,25=105
Цена 20:
105*20=2100
Резка 20:
20*85=1700
Стоимость заказа:
2100+1700=3800
Фирма Б:
440*0,25=110
110*20=2200
75*20=1500
1500+2200=3700
Фирма В:
470*0,25=117,5
117,5*20=2350
65*20=1300
1300+2350=3650
Ответ:3650
В6.Достраиваем фигуру до прямоугольника и находим его площадь:
Sпрямоуг=a*b=5*3=15
Найдем площади прямоугольных треугольников, с помощью которых мы достраивали треугольник до прямоуглоника:
S=a*b\2
S1=3*2\2=3
S2=3*3\2=4,5
Найдем площадь данного нам треугольника,для этого из площади прямоугольника вычтим площади треугольников:
S=15-3-4,5=7,5
Ответ:7,5
В7.2^3+log13 по основанию 2,по формуле разложим(a^n*a^z=a^n+z) :
2^3 *2^log 13по основанию 2,по св-ам логарифмов (a^log b по основанию a=b),отсюда
2^3*13=8*13=104
Ответ:104
В8.Р-м треугольник АВС,где координаты точек А(5;6),С(5;-2),В(0;-2),если кто н езнает первая координата по оси Х,а вторая по оси У.
Находим стороны данного треугольника,которыми являются длины векторов
АС=-2-6=-8 (от конечного вектора отнимаем данные начального,по оси Х=0)
ВС=5-0=5
Находим тангенс (тангенс угла альфа равен отношению противолежащего катета к прилежащему):
tgB=8\5=|1,6|(т.к. угол острый то +)
Ответ:1,6
В9.Vпараллелепипеда=a*b*c=48
Т.к. параллелепипед прямоугольный ,то a=b.
Основание цилиндра =a=b=D=2R=2*2=4,выосота цилиндра =с,отсюда
с=V\ab=48\(4*4)=48\16=3
Ответ:3
В10.q=65-5p,r=110,r=q*p
Подставляем в формулу вместо q выражение 65-5p,получаем
110=(65-5p)p
Раскрываем скобки:
110=65p-5p^2
Приравниваем к 0:
-5p^2+65p-110=0
Делим все на -5(чтобы избавиться от минуса и уменьшить числа,5 наибольший общий делитель):
p2-13p+22=0
Решаем ур-е по теореме Виета
p1*p2=22
p1+p2=13
p1=11 или p2=2
Через дискриминант:
D=b^2-4ac=169-88=81, sqrtD=9
p1=-b-sqrtD\2a=13-9\2=2
p2=-b+sqrtD\2a=13+9\2=11
Нам нужно МАКСИМАЛЬНЫЙ уровень цены 11>2
Ответ:11
В11.Найдем значение у на концах отрезках:
1)Вместо х подставляем значение -2пи\3:
у=4*-1\2 +27\пи*2пи\3+3=-2+9*2+3=19
2)Вместо х подставляем значение 0:
у=4*1+3=7
Находим производную:
у`=-4sinx -27пи+27x=0 (в данном случаи производная нам не даст решения,поэтому выбираем из полученных ранее цифр)
Нам нужно НАИБОЛЬШЕЕ значение у,19>7
Ответ:19
В12.х-скорость реки
5часов-общее время нахождения в пути
1,25ч-остановка
Состави уравнение на время прибывания в пути:
15\(9-х)+15\(9+x)+1,25=5
Приводим к общему знаменателю:
15(9+x)+15(9-x)+1,25(81-x^2)=5(81-x^2)
Раскрываем скобки:
135+15х+135-15х+101,25-1,25x^2=405-5x^2=0
Переносим все в одну сторону делая вычислительные действия,получаем:
3,75x^2-33,75
3,75x^2=33,75
x^2=33,75\3,75
x^2=9
x=sqrt9
x=-3(скорость отрицательной быть не может)
x=3
P.S. 1,25 взялась из остановки,которая длилась 1 час 15 минут,минуты были переведены в часы,т.к. 1 час=60 минут,то 60+15=75,затем 75\60=1,25минут или просто вспомнить что 15 минут это 1\4 часа.
Ответ:3
RSS: