2.НОК двух чисел 600, их НОД в десять раз меньше. Одно из чисел 120. Определите другое число.

3.Докажите, что произведение трех последовательных чисел, начинающихся четным числом, делится на 24.

4.У лаборанта имеются 3 колбы объемами 12 см3, 7 см3, 5 см3. Большая колба наполнена реактивом, а остальные пусты. Для проведения двух одинаковых эксперементов требуется разделить реактив на две порции по 6 см3. как лаборант может это сделать?

5. Поле площадью 980 га обработано тремя бригадами, работавшими последовательно одна за другой, причем каждая из них затратила на работу разное число дней. Первая бригада обработала 70 га, вторая-280 га,а третья- оставшуюся часть поля. Если бы первая бригада работала столько дней, сколько затратила на работу вторая, а вторая - сколько затратила на работу первая, то они обработали бы одинаковую площадь. Если же вторая бригада работала столько дней, сколько затратила первая, а третья-сколько затратила вторая, то они также обработали бы одинаковую площадь. сколько дней работала каждая из бригад, если известно, что три бригады, работая одновременно, могут обработать все поле за 14 дней?

6.Несколько друзей обменялись друг с другум фотокарточками. Докажите, что при любом числе людей карточек будет четное число.

7.На собрании собрались 7 человек, для которых приготовлено 7 стульев, установленных в ряд. Какова вероятность того, что Иван Иванович сядет рядом с Иваном Петровичем?

8. На вопрос, кто из трех учащихся изучал логику, был получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй. Кто из учащихся изучал логику?

9. Исследуйте справедливость рассуждения: если Смит победит на выборах, он будет доволен, а если он будет доволен, то он плохой борец в предвыборной кампании. Но если он провалится на выборах, то потеряет доверие партии. Он плохой борец в предвыборной кампании, если он потеряет доверие партии. Если он плохой борец в предвыборной кампаа, ему следует выйти из партиии. Смит или победит на выборах, или провалится. Следовательно, ему нужно выйти из партии.