Задача на движение

Enter

Дата: Среда, 2012-01-25, 4:22 PM | Сообщение # 1

Бакалавр

Группа: Проверенные

Сообщений: 174

Репутация: 4

Награды: 2

Замечания: 0%

Статус: Offline

Помогите с решением
Из города А в город Б одновременно выехали 2 автомобиля: первый со скоростью 80км/ч, а второй - со скоростью 60 км/ч. Через полчаса следом за ними выехал третий автомобиль. Найдите скорость третьего автомобиля, если известно, что с момента, когда он нагнал второй автомобиль, до момента, когда он догнал первый автомобиль прошел 1 час 15 минут. Ответ дайте в км/ч

Микроблоггер

метан+пропик, 1 курс

prm2008

Дата: Среда, 2012-01-25, 5:03 PM | Сообщение # 2

Профессор

Группа: Проверенные

Сообщений: 815

Репутация: 1199

Награды: 64

Замечания: 0%

Статус: Offline

Enter, нужно решить уравнение:
40/(х -80) - 30/(х -60) = 1,25
первая дробь - время от начала движения до встречи 1 с 3 автомобилем.
вторая - до встречи 2 с 3.

...чтобы оставаться на одном месте нужно все время двигаться вперед...

Наполек

Дата: Среда, 2012-01-25, 5:15 PM | Сообщение # 3

Доцент

Группа: Проверенные

Сообщений: 617

Репутация: 106

Награды: 5

Замечания: 0%

Статус: Offline

t - время, за которое третье авто догнало второе
(0,5+t)60+1,25V3=(1,75+t)80

tV3=(0,5+t)60=30+60t
V3=30/t + 60

30+60t+37,5/t+75=140+80t
20t-37,5/t+35=0
t=0,75
V3=100

егэ:
математика 91
русский язык 84
обществознание 78
история(не пригодилась) 88

Enter

Дата: Пятница, 2012-01-27, 2:29 PM | Сообщение # 4

Бакалавр

Группа: Проверенные

Сообщений: 174

Репутация: 4

Награды: 2

Замечания: 0%

Статус: Offline

prm2008, благодарю
Наполек, благодарю

Добавлено (2012-01-27, 2:29 PM)
---------------------------------------------
Такая задача:
Лыжные соревнования проходят на круговой лыжне. Первый лыжник проходит один круг на 2 минуты быстрее второго и через час опережает второго ровно на один круг. За сколько минут второй лыжник проходит один круг?

Микроблоггер

метан+пропик, 1 курс

Сообщение отредактировал Enter - Пятница, 2012-01-27, 2:28 PM

Hellko

Дата: Пятница, 2012-01-27, 5:33 PM | Сообщение # 5

Академик

Группа: Проверенные

Сообщений: 1340

Репутация: 362

Награды: 26

Замечания: 0%

Статус: Offline

Лыжные соревнования проходят на круговой лыжне. Первый лыжник проходит один круг на d минут быстрее второго и через s минут опережает второго ровно на k кругов. За сколько минут второй лыжник проходит один круг?
t=d/2 ± sqrt(d^2*k^2+4sdk)/(2k)
в вашем случае
s=60 минут
d=2 минуты
k=1 круг
ответ: t=12

Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90

Сообщение отредактировал Hellko - Пятница, 2012-01-27, 5:39 PM

Enter

Дата: Пятница, 2012-01-27, 9:10 PM | Сообщение # 6

Бакалавр

Группа: Проверенные

Сообщений: 174

Репутация: 4

Награды: 2

Замечания: 0%

Статус: Offline

Hellko, откуда эта формула взялась?

Микроблоггер

метан+пропик, 1 курс

Hellko

Дата: Пятница, 2012-01-27, 11:01 PM | Сообщение # 7

Академик

Группа: Проверенные

Сообщений: 1340

Репутация: 362

Награды: 26

Замечания: 0%

Статус: Offline

это решение уравнения. составленого по задаче.
скорость первого (круг/мин)
1/(t-d)
скорость второго
1/t
умножим их скорости на время которое они откатали и составим уравнение учитывая что второй проехал на k кругов меньше
s/(t-d)=s/t + k
это квадратное уравнение. решение:
t=d/2 + sqrt(d^2*k^2+4sdk)/(2k) (пожалуй без минуса)

Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90

Сообщение отредактировал Hellko - Суббота, 2012-01-28, 1:12 AM