|
Успокойте меня - решите С6
| |
| zavalilvse | Дата: Пятница, 2012-06-08, 12:58 PM | Сообщение # 16 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 20
Репутация: 14
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Раз у вас так удачно получилось с ответом, не смогли бы решить мою задачу? Очень уж интересно
|
| |
| |
| gamer3131 | Дата: Пятница, 2012-06-08, 1:09 PM | Сообщение # 17 |
|
Абитуриент
Группа: Пользователи
Сообщений: 16
Репутация: 0
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Quote (alishaker) смотри , 4/13 это меньше половины всех учеников , т.е меньше 10
2/5 тоже меньше половины всех учеников, т .е меншье 10, поэтому у меня ответ в "а" НЕТ
далее
2/3 от всех учеников , т.е от 20 человек = 8
4/13 < 2/3 , так что можн и не считать. Отв 8
далее
как у тебя
Если никто из парней не пошел и в кино и в театр, то 4/13 можно сложить с 2/5!
|
| |
| |
| pips | Дата: Пятница, 2012-06-08, 1:59 PM | Сообщение # 18 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Репутация: 3
Замечания: 0%
Статус: Offline
| zavalilvse, да
вк тоже споры об этой задаче
мнения разделилсь 
|
| |
| |
| zavalilvse | Дата: Пятница, 2012-06-08, 2:03 PM | Сообщение # 19 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 20
Репутация: 14
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Quote (pips) zavalilvse, да
вк тоже споры об этой задаче
мнения разделилсь
Эх, жаль( Скорее ты прав
|
| |
| |
| arena55 | Дата: Пятница, 2012-06-08, 3:38 PM | Сообщение # 20 |
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 578
Репутация: 95
Замечания: 0%
Статус: Offline
| а)да
б)12
в) ой как бы не забыть, что то вроде 27\117
кап кап кап из ясных глаз Маруси капали капали прямо на копье
|
| |
| |
| gamer3131 | Дата: Пятница, 2012-06-08, 4:28 PM | Сообщение # 21 |
|
Абитуриент
Группа: Пользователи
Сообщений: 16
Репутация: 0
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Наверное, тупой способ решения, но простой:
3/13=~0.23
4/9=0.444...
0.23+0.44=~0.67 Сложили по той причине, что ищем максимально теоретически возможное количество мальчиков, а оно будет максимальным и известным нам в том случае, если никто из них не пошел в оба места.
67% от 20=13,4, значит:
А) Да, могло
Б)13
В)1/3
Почему я так округлил в Б? Понятия не имею. Да и вообще не знаю как такое могло получится, ведь должно было получится целое число. Сомневаюсь, что решение хотя бы близкое к правильному, да и слишком просто это для с6.
Своё решал похожим способом. У кого те же ответы, как вы решали?
|
| |
| |
| Igorson | Дата: Пятница, 2012-06-08, 4:59 PM | Сообщение # 22 |
|
Абитуриент
Группа: Пользователи
Сообщений: 6
Репутация: 0
Замечания: 0%
Статус: Offline
| arena55, О, хоть кто-то похожий.
А) Да
Б) 12
В) Вот тут у меня вроде 31/117 была. Но то, что знаменатель 117 - 100%.
ПыСЫ, поправочка - в В) 38/117 у меня.
Сообщение отредактировал Igorson - Пятница, 2012-06-08, 7:14 PM |
| |
| |
| fibbanachi | Дата: Пятница, 2012-06-08, 5:10 PM | Сообщение # 23 |
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 92
Репутация: 20
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Была такая же задача, цифры другие, но смысл в том, что в В была дробь аналогичная, как у Igorson и arena55
У меня помойму были 3/13 и 2/7
в знаменателе в В было точно 91, а числитель уже не помню))))
МФТИ ФРТК
|
| |
| |
| pips | Дата: Пятница, 2012-06-08, 8:11 PM | Сообщение # 24 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Репутация: 3
Замечания: 0%
Статус: Offline
| gamer3131, написано же,что каждый мог сходить и туда и туда.вы посчетали одних людей по два раза.
|
| |
| |
| arena55 | Дата: Пятница, 2012-06-08, 8:12 PM | Сообщение # 25 |
|
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 578
Репутация: 95
Замечания: 0%
Статус: Offline
| pips, каждый мог сходить или туда или туда, не подменивай задание 
кап кап кап из ясных глаз Маруси капали капали прямо на копье
|
| |
| |
| pips | Дата: Пятница, 2012-06-08, 8:14 PM | Сообщение # 26 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Репутация: 3
Замечания: 0%
Статус: Offline
| arena55, читай внимательнее)))
кто-то из них возможно ходил и в кино и в театр
|
| |
| |
| gamer3131 | Дата: Пятница, 2012-06-08, 8:27 PM | Сообщение # 27 |
|
Абитуриент
Группа: Пользователи
Сообщений: 16
Репутация: 0
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Quote (pips) gamer3131, написано же,что каждый мог сходить и туда и туда.вы посчетали одних людей по два раза.
Каждый точно сходил или туда или туда, но каждый возможно сходил и туда и туда. Но мы ищем возможность, при которой мальчиков больше всего, то есть именно тот случай, когда никто из них не пошел в оба места.
|
| |
| |
| Lercha | Дата: Пятница, 2012-06-08, 8:37 PM | Сообщение # 28 |
|
Абитуриент
Группа: Пользователи
Сообщений: 10
Репутация: 0
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Igorson, ДАДАДА
у меня ТАКИЕ ЖЕ ответыыы
хоть у кого то так же!!!
а то 13 у всех, и я не понимаю, почему!!!
да, там 38/117!!
|
| |
| |
| dimkos007 | Дата: Пятница, 2012-06-08, 10:06 PM | Сообщение # 29 |
|
Абитуриент
Группа: Пользователи
Сообщений: 17
Репутация: 9
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Есть группа учеников, все они ходили в кино или театр, кто-то из них возможно ходил и в кино и в театр. Известно, что мальчиков в театре было не более 3/13, а в кино 4/9. Вопросы: А) могло ли быть 10 мальчиков в группе, если всего в группе 20 человек? Б) Сколько максимум могло быть мальчиков, если в группе 20 человек? В) Какую минимальную долю от всей группы могли занимать, девочки, если не учитывать дополнительную информацию про количество человек в группе из А и Б вопросов?
0) Для начала введем следующие переменные: A - всего мальчиков в группе, B - всего девочек в группе.
Пусть Ac - мальчики, посетившие кино, At - театр, Act - мальчики, посетившие и кино, и театр. Bc, Bt и Bct - соответственно девочки.
Что нам известно из условия?
At <= 3/13*(At+Bt)
Ac <= 4/9*(Ac+Bc)
после небольших преобразований получаем:
At <= 3/10*Bt
Ac <= 4/5*Bc
Теперь приступим к решению всех пунктов
а) Если мальчиков было в группе 10 человек, то девочек было в группе тоже 10 человек (20-10=10)
Поскольку для того, чтобы доказать, что такое могло быть, достаточно просто привести пример. Попробуем это сделать.
Пускай Bc=Bt=Bct=10 (то есть все девочки ходили и в театр, и в кино)
Так как At <= 3/10*Bt, а Bt=10, пусть мальчиков в театр ходило трое. Тогда действительно At <= 3/10*Bt. Осталось еще семь мальчиков. Пусть все они ходили в кино (берем случай, когда ни один из мальчиков не побывал в обоих заведениях). Тогда Ac=7/10Bc (что удовлетворяет условию
Ac <= 4/5*Bc).
Поскольку противоречий исходному условию нет и пример приведен удачно, можно со смелостью сказать, что такая ситуация была возможна.
Ответ: ДА
б) Что значит, максимум мальчиков? Это значит, что отношение всех мальчиков ко всем девочкам должно быть максимальным. Рассмотрим это отношение:
A/B
Распишем его, учитывая, что A=Ac+At-Act, B=Bc+Bt-Bct.
A/B = (Ac+At-Act)/(Bc+Bt-Bct). Нам необходимо, чтобы данная дробь была максимальна. А когда дробь максимальна? Когда числитель максимален, а знаменатель минимален. Поскольку оперируем мы только натуральными числами (ну и 0, если что), чтобы числитель был максимальный, Act должно равняться 0! А чтобы знаменатель был минимальный, нужно, чтобы Bc=Bt=Bct!
Таким образом: (A/B)max = (Ac+At)/(Bc). Применим отношения, полученные в пункте 0): (A/B)max = (Ac+At)/(Bc) = (3/10*Bt+4/5*Bc)/Bc.
Bt=Bc, поэтому можем сократить дробь на Bc и сложить 3/10+4/5. Получим 11/10.
Получается (A/B)max = 11/10. Тогда B>=10/11*A.
Так как у нас спрашивается про группу из 20 человек, A+B<=20 <=> A+10/11*A <= 20 <=> 21/11*A <= 20; Откуда A <= 220/21
A<= 10+10/21;
Получается наибольшее натуральное A = 10. Значит, максимум в группе из 20 человек могло быть 10 мальчиков. То, что вариант с 10 мальчиками удовлетворяет исходному условию было доказано в пункте А) !
Ответ: 10
в) Что значит, какую минимальную долю могли занимать девочки от всей группы? Да это значит, что мальчиков должно быть по-максимуму. А когда мальчиков по-максимуму? Да это уже было найдено в пункте б)!
B/A >= 10/11 => B>=(10/11)*A
Прибавим и к левой, и к правой части этого неравенства (10/11)*B.
B+(10/11)*B >= (10/11)*A + (10/11)*B.
(21/11)*B >= (10/11)*(A+B).
А+В это и есть вся группа! Таким образом, получим, что B >= (10/21)*(вся группа).
Значит, минимальная доля, которую девочки могли составлять от всей группы, равна 10/21.
Чтобы не быть голословными, приведем пример (как известно, по критериям С6 4-й балл дается за правильно приведенный пример в пункте в) ).
Пусть всего было x человек в группе. Тогда A = (11/21)x, B = (10/21)x. Пусть опять все девочки ходили и в театр, и в кино (Bc=Bt=Bct=(10/21)x ).
Пусть At = 3/21x, а Ac = 8/21x (Act=0). Проверяем, удовлетворяет ли это условию: 3/21 : 10/21 = 3/10 (удовлетворяет); 8/21 : 10/21 = 4/5 (удовлетворяет). Пример приведен
Ответ: а) да
б) 10
в) 10/21
ЕГЭ 2012
Математика - 98
Русский - 100
Информатика - 76
Английский - 95
Физика
Сообщение отредактировал dimkos007 - Пятница, 2012-06-08, 10:10 PM |
| |
| |
| arena55 | Дата: Пятница, 2012-06-08, 10:14 PM | Сообщение # 30 |
|
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 578
Репутация: 95
Замечания: 0%
Статус: Offline
| gamer3131, извиняюсь)
кап кап кап из ясных глаз Маруси капали капали прямо на копье
|
| |
| |
|
|
|
RSS: