1)Точка движется по прямой согласно уравнению:
x=At+Bt^3, где A=6м/сек, В= -0.125м/сек^3
Определите среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1=2сек до t2=6сек.

2)По гладкой внутренней поверхности хрустального бокала, имеющего форму парабооллоида вращения с вертикальной осью Z, с высоты h соскальзывает кусочек льда массой m. Уравнение параболлоида: Z=альфа*(x^2+y^2)^2. Найти ускорение а кусочка льда и силу его давления F на дно чашки.

3) Телло массы m начинают поднимать с поверхности Земли, приложив к нему силу F=2(ay-1)mg, где а - положительная постоянная. Найти работу этой силы и приращение потенциальной энергии тела в поле тяжести Земли на первой половине пути подъема.

4) Найти напряженность Е электрического поля в области пересечения двух шаров, равномерно заряженных разноименными по знаку зарядами с объемной плотностью р и -р, если расстояние между центрами шаров определяется вектором L.

5)Две бесконечно длинные нити, расстояние между которыми r =5см, равномерно заряжены с линейной плотностью т1=т2=т(сигма)=1*10^(-8)Кл/м. Найти максимальное значение напряженности электрического поля для точек, принадлежащих плоскости симметрии нити. Принять Е(эпсилант)=1

6)П-образный проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскости проводника и изменяющемся со временем со скоростью dB/dt=0.1Тл/сек. Вдоль параллельных сторон этого проводника перемещают без начальной скорости проводник-перемычку с ускорением а=10см/сек. Длина перемычки l=20см. Найти ЭДС в контуре через t=2сек после начала перемещения, если в момент времени t=0 площадь контура и индукция магнитного поля равна нулю.

7) Сверхпроводящее круглое кольцо радиусом а с индуктивностью L находится в однородном магнитном поле В. В начальном положении плоскость кольца параллельна вектору В и ток в кольце равен нулю. Кольцо повернули в положение, перпендикулярное вектору В. Найти силу тока в кольце после поворота и магнитную индукцию в его центре.

8)Плоский воздушный конденсатор,площадь каждой плоскости которого равна S=100см^2 включен параллельно в цепь переменного тока. Найти амплитуду напряженности электрического поля в конденсаторе, если амплитуда синусоидального тока в подводящих проводах Imax=1мА и частота w=1.6*10^7Гц.

9) В один из давних дней палеозойской эры капля послеполуденного ливня упала на мягкую ровную землю и оставила на ней отпечаток. Прошли тысячелетия. И вот вы выходя из душных аудиторий университета выпиваете стакан холодной газированной воды. Оцените сколько молекул из той древней капли вы выпили.

10) Ваши часы каждые сутки отстают на 3 минуты. Оцените угловое ускорение секундной стрелки своих часов.