`{(x=6/y),(log_2(x)^(log_2(y))=log_2(3).):}`
`{(x=6/y),(log_2(y)*log_2(x)=log_2(3).):}`
`{(x=6/y),(log_2(y)*log_2(6/y)=log_2(3).):}`
`{(x=6/y),(log_2(y)*(log_2(2)+log_2(3) - log_2(y))=log_2(3).):}`
`{(x=6/y),(log_2(y)+ log_2(y)*log_2(3) -( log_2)^2 (y)=log_2(3).):}`
`{(x=6/y),((log_2)^2(y)+log_2(y)*(1+log_2(3)) - log_2(3)=0.):}`
`log_2(y)=t , t inRR`
`t^2 - t(1+log_2(3)) +log_2(3)=0`
`D=(log_2(3) - 1)^2`
`t_1=log_2(3)` --> `log_2(y)=log_2(3)` -->`y=3` -->`x=2`
`t_2=1` -->`log_2(y)=1` -->`y=2` --.`x=3`
ответ: `(2;3) , (3;2)`
№5
одз:`x!=0`
`4(log_4)^2(|x|) + 4log_4(|x|) - 8 =0`
`log_4|x|=t , t in RR`
`4t^2 +4t - 8 =0`
`t^2+t - 8=0`
`t_1=2 --> log_4(|x|)=2 -->x=+-16`
`t_2= - 2 --> log_4(|x|)= - 2 --> x=+- 1/16`
Ответ: `+-16; +-1/16`