Алгебра - ФОРУМ ПОСТУПИМ.РУ

Алгебра

Академик

Дата: Среда, 2009-10-28, 10:17 PM | Сообщение # 1

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 44

Репутация: 13

Награды: 1

Замечания: 0%

Статус: Offline

Кто знает как решить уравнение:∛(x+4)+∛(31-x)=5?

Сообщение отредактировал Академик - Среда, 2009-10-28, 10:40 PM

Егэ-тренер

Дата: Среда, 2009-10-28, 11:58 PM | Сообщение # 2

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 65

Репутация: 38

Награды: 4

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Москва-Хельсинки

Самый красивый способ такой. Делаем замену
x+4=a³
31-x=b³
В итоге получаем a+b=5.

Имеем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными. И без корней!
Из первых двух сразу исключаем x. Останутся два уравнения с двумя переменными.

Ну а кроме того, корень в подобных уравнениях легко подобрать.
Но без доказательства, что он единственный, решение не будет окончательным.
А для самопроверки очень помогает.

видеоуроки по математике, турнир выпускников

Сообщение отредактировал Егэ-тренер - Четверг, 2009-10-29, 0:02 AM

bordaper

Дата: Четверг, 2009-10-29, 7:30 AM | Сообщение # 3

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 79

Репутация: 1

Награды: 0

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Новокузнецк

найти значение k,при котором векторы a=(6;-5;2), b=(12;-10;k)коллинеарны?

Добавлено (2009-10-29, 6:58 Am)
---------------------------------------------
ответ случайно не 4? Подскажите!!!

Добавлено (2009-10-29, 7:30 Am)
---------------------------------------------
И вот ещё. Расстояние между точками A(4;-2) и B(k;2) равно 5 при k=?

Balance

Дата: Четверг, 2009-10-29, 8:10 AM | Сообщение # 4

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 89

Репутация: 32

Награды: 5

Замечания: 0%

Статус: Offline

В первом к=4
Во втором 1 или 7

Ad poenitendum properat, cito qui iudicat

Академик

Дата: Четверг, 2009-10-29, 11:06 AM | Сообщение # 5

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 44

Репутация: 13

Награды: 1

Замечания: 0%

Статус: Offline

Дано иррациональное уравнение: 2\sqrt{x^2-4x+2}-\sqrt{x^2-4x+7}=1
Ответ: X=2\pm\sqrt{6}.

Сообщение отредактировал Академик - Пятница, 2009-10-30, 9:17 AM

bordaper

Дата: Четверг, 2009-10-29, 7:42 PM | Сообщение # 6

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 79

Репутация: 1

Награды: 0

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Новокузнецк

ПОДСКАЖИ КАК РЕШАЛ???

Егэ-тренер

Дата: Четверг, 2009-10-29, 9:17 PM | Сообщение # 7

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 65

Репутация: 38

Награды: 4

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Москва-Хельсинки

Нет, ответ неверен.
Академик, ты обратил внимание на уравнение, которое я тебе перед этим решила?
Если обратил, то тогда странно, что ты не можешь решить это.
Оно решается точно так же.

видеоуроки по математике, турнир выпускников

Академик

Дата: Пятница, 2009-10-30, 9:55 AM | Сообщение # 8

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 44

Репутация: 13

Награды: 1

Замечания: 0%

Статус: Offline

Егэ-тренер,.

Quote (Академик)

Кто знает как решить уравнение:∛(x+4)+∛(31-x)=5?

Я решил: X=4 и 23.

Quote (Академик)

Иррациональное уравнение: 2\sqrt{x^2-4x+2}-\sqrt{x^2-4x+7}=1.

Я решил: Ответ: X=2\pm\sqrt{6}.

Егэ-тренер

Дата: Пятница, 2009-10-30, 11:19 AM | Сообщение # 9

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 65

Репутация: 38

Награды: 4

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Москва-Хельсинки

Ок, ок, всё верно )

видеоуроки по математике, турнир выпускников