Алгебра - ФОРУМ ПОСТУПИМ.РУ
Главная
Поиск репетитора
Коллективный блог
публикаций
Форум (обсуждаем ЕГЭ 2020)
тем и сообщений
Для учебы




Войти
или
Зарегистрироваться
Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск по форуму · RSS
  • Страница 1 из 1
  • 1
ФОРУМ ПОСТУПИМ.РУ » ОБЩЕНИЕ » Помогаем друг другу » Алгебра (Деление многочлена на многочлен)
Алгебра
АкадемикДата: Суббота, 2009-12-12, 9:28 AM | Сообщение # 1
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 44
Репутация: 13
Награды: 1
Замечания: 0%
Статус: Offline
Подскажите, пожалуйста, как решить задачу:

При делении многочлена P(x) на многочлен (x-a) получается остаток C_1 , при делении многочлена P(x) на многочлен (x- b ) - остаток C_2, а при делении многочлена P(x) на многочлен (x-a)(x-b ) - остаток C_3. Верно ли, что C_1=C_2? (a,b,C_1,C_2,C_3 - некоторые числа).

Ничего другого не приходит в голову кроме: C_1= a^2+b и C_2=ab+b. Следовательно C_1 ≠ C_2.

Сообщение отредактировал Академик - Суббота, 2009-12-12, 12:03 PM
 
Егэ-тренерДата: Суббота, 2009-12-12, 1:43 PM | Сообщение # 2
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 65
Репутация: 38
Награды: 4
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Москва-Хельсинки
Quote (Академик)
При делении многочлена P(x) на многочлен (x-a) получается остаток C_1 , при делении многочлена P(x) на многочлен (x- b ) - остаток C_2, а при делении многочлена P(x) на многочлен (x-a)(x-b ) - остаток C_3. Верно ли, что C_1=C_2?

Пока условие не очень однозначно.
С_3 никак не связано с С_1 и С_2.
Поэтому ответ сейчас может быть любым.


видеоуроки по математике, турнир выпускников
 
АкадемикДата: Понедельник, 2009-12-14, 9:37 AM | Сообщение # 3
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 44
Репутация: 13
Награды: 1
Замечания: 0%
Статус: Offline
Что значит условие не однозначно. Всё очень даже однозначно. А С_1, С_2,С_3 очень даже связаны: С_1=С_2=С_3. Вот и всё. Вы просто решать не знаете как.
 
Вероника_Дата: Понедельник, 2009-12-14, 11:08 AM | Сообщение # 4
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 45
Репутация: 21
Награды: 3
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Нижний Новгород
В силу условий получаем такую систему:

P(x)=(x-a)*M1(x)+C1
P(x)=(x-b)*M2(x)+C2
P(x)=(x-a)*(x-b)*M3(x)+C3

Отсюда следует:

P(a)=C1
P(b)=C2

P(a)=C3
P(b)=C3

Следовательно, С1=С2=С3.

Это - стандартное решение, такие задачи (на теорему Безу) приводятся в учебнике для 10-го класса (авт. Колягин и др., который синий, а не рыжий по обложке).


ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ МАТЕМАТИК, РЕПЕТИТОР.

Сообщение отредактировал Вероника_ - Понедельник, 2009-12-14, 11:12 AM
 
Егэ-тренерДата: Понедельник, 2009-12-14, 4:05 PM | Сообщение # 5
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 65
Репутация: 38
Награды: 4
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Москва-Хельсинки
Вероника_, какая умничка! Что-то я поленилась вникнуть smile

видеоуроки по математике, турнир выпускников
 
simplycleverДата: Суббота, 2009-12-19, 10:10 AM | Сообщение # 6
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 130
Репутация: 54
Награды: 6
Замечания: 0%
Статус: Offline
все задачи Академик выкладывает ради одной только фразы:
Quote (Академик)
Вы просто решать не знаете как

brows


sapienti sat
 
ФОРУМ ПОСТУПИМ.РУ » ОБЩЕНИЕ » Помогаем друг другу » Алгебра (Деление многочлена на многочлен)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:








© 2006 - 2023 Поступим.ру Информация:
О проекте
Контакты

Регистрация на сайте
Статистика сообщества
Пользовательское соглашение
Разделы:
Поиск репетитора
Форум сообщества
Коллективный блог
Материалы для учебы
ЕГЭ 2021
RSS:
RSS форума
RSS блога