Проекция катета ВС на гипотенузу - это отрезок ВН, где СН - высота, проведенная к гипотенузе из вершины прямого угла.

ПОЭТОМУ: АВ=40 и НВ=36,4

Катет (ВС) является средним геометрическим между гипотенузой (АВ) и своей проекцией на гипотенузу (НВ) - известная теорема из курса геометрии 8 класса, поэтому

ВС^2=HB*AB

Синус угла А=ВС/АВ = корень из (НВ/АВ)=(корень из 91)/10

П.С.Среднее геометрическое или среднее пропорциональное двух чисел - это корень квадратный из их произведения. Это знают даже лейтенанты, пишу на всякий случай - вдруг кто из "младшего состава" не поймет...