2) учитывая, что tgy*ctgy = 1, получаем
4sinx*cosx - 3sin^2x = 1.
Далее расписываем 1 по основному триг. тождеству и сводим уравнение к однородному
4sin^2x - 4sinx*cosx + cos^2x = 0.
Делим на cos^2x, получаем квадратное уравнение относительно тангенса, и, наконец, tgx = 1/2 Далее самое ответственное и изюм с1 егэ этого года: отбор корней.
По известной формуле, связывающей тангенс и косинус, находим:
cos^2x = 4/5
sin^2x = 1/5.
Т.к. тангенс х положительный, то х находится либо в первой четверти, либо в 3
1) х в 1 четверти
sinx = 1/sqrt5
cosx = 2/sqrt5
tgy = sqrt5
x = arcsin(1/sqrt5) + 2pin
y = arctg(sqrt5) + pik
2) х в 3 четверти
sinx = - 1/sqrt5
cosx = - 2/sqrt5
tgy = - sqrt5
x = - arcsin(1/sqrt5) + 2pin
y = - arctg(sqrt5) + pik
вот как-то так
Добавлено (2010-04-28, 10:11 Am)
---------------------------------------------
3) диагональ квадрата АС = 5*sqrt2
Тогда половинка диагонали ОС = СМ, и треугольник ОСМ - равнобедренный прямоугольный, и искомое расстояние равно высоте этого треугольника, опущенной из С на гипотенузу ОМ.
Дело в том, что точки А и С равноудалены от плоскости ВДМ, т.к. отрезок АС пересекает плоскость в своей середине.
Вуаля! Ответ: 5/2
RSS: