Добавлено (2010-05-30, 6:50 PM)
---------------------------------------------
хотя че та знакомое..ток я забыл как это решать

2) 1/x*dx = d(lnx)
int(ln^4x dlnx) = (ln^5x)/5+C

3) по частям: int(udv) = u*v - int(vdu)
u = arcsinx
dv = dx
du = 1/sqrt(1 - x^2)
v = x
x*arcsinx - int((x*dx)/sqrt(1 - x^2)) = x*arcsinx + int(d(1-x^2)/sqrt(1 - x^2)) = x*arcsinx + sqrt(1 - x^2) + C

Добавлено (2010-05-30, 8:25 PM)
---------------------------------------------
а, 4-й тоже легкий
x^2+6x = x^2+6x+9 - 9 = (x+3)^2 - 9
Используем табличный интеграл dx/sqrt(x^2 + a^2)
int(d(x+3) /sqrt((x+3)^2 -9) = ln|x+3+ sqrt(x^2+6x)| + C

5) домножим числитель и знаменатель на e^x
пусть t = e^x
int(dt/(t*(t^2-3)) = int((-1/3)dt/t) + int(1/6)dt/(t - sqrt3) + int(1/6)dt/(t + sqrt3)= -1/3*lnt + 1/6*ln(t^2 - 3) + C=
= -x/3 + 1/6*ln(e^(2x) - 3) + C

Добавлено (2010-06-03, 6:17 PM)
---------------------------------------------
1 интеграл помогите срочно надо!