Главная
Поиск репетитора
Коллективный блог
публикаций
Форум (обсуждаем ЕГЭ 2021)
тем и сообщений
Для учебы
Ответы на экзамены
Топики по английскому языку
Топики по немецкому языку
Рефераты по литературе
Психологическая подготовка
Рефераты по история
Доклады по знаменитым личностям
Биографии писателей и поэтов
Орфографии и пунктуации
Экзамен по рус. языку и литературе
Letyshops [lifetime]

Последние публикации в коллективном блоге:


Посещаемые разделы форума:
ЕГЭ 2021, ВУЗы России



Последние обсуждаемые темы на форуме:








Список вопросов / Геометрия - 9 класс

Задача по теме «Неравенство треугольника».



    Расстояния от точки А до точек В и С равны 3 см и 14 см соответственно, а расстояния от точки D до точек В и С равны 5 см и 6 см соответственно. Докажите, что точки А, В, С и D лежат на одной прямой.
    
     Дано: АВ = 3 см, АС = 14 см, DB = 5 см, DC = 6 см.
    
     ответы на экзамен
    
     Доказать: точки А, В, С и D лежат на одной прямой.
    
     Доказательство 1. Предположим, что точки А, В, С и D не лежат на одной прямой. Возможны два случая: точки А и D лежат в одной полуплоскости относительно прямой ВС, точки А и D (рис. а) лежат в разных полуплоскостях (рис. б). Доказательство для обоих случаев аналогично.
    
     Из треугольника ABC в силу неравенства треугольника следует, что АС < АВ + ВС; 14 < 3 -I- BC; т. е. ВС > 11. Из треугольника ABD следует неравенство ВС < BD + DC = 5 + 6, т. е. ВС < 11. Пришли к противоречию, следовательно, точки А, В, С и D лежат на одной прямой.
    
     Доказательство 2. Воспользуемся неравенством треугольника, которое состоит в следующем: для любых трех точек Р, Q и R PR < PQ + QP, причем PR = PQ + QR в том и только в том случае, когда точка Q лежит между Р и R.
    
     Тогда ВС     
     Кроме того, АС = АВ + ВС =14, так что точка В лежит между А и С на прямой ВС. Но тогда и А лежит на прямой ВС.
    
     Таким образом, все четыре точки лежат на прямой ВС, что и требовалось доказать.
    
    

• Перейти к списку вопросов »


return_links($n); ?>
© 2006-2022 ????????.?? ??????????:
? ???????
????????

??????????? ?? ?????
?????????? ??????????
???????????????? ??????????
???????:
????? ??????????
????? ??????????
???????????? ????
????????? ??? ?????
??? 2021
RSS:
RSS ??????
RSS ?????

????????? ?? ????????
????????? ?? ??????????