Главная
Поиск репетитора
Коллективный блог
публикаций
Форум (обсуждаем ЕГЭ 2021)
тем и сообщений
Для учебы
Ответы на экзамены
Топики по английскому языку
Топики по немецкому языку
Рефераты по литературе
Психологическая подготовка
Рефераты по история
Доклады по знаменитым личностям
Биографии писателей и поэтов
Орфографии и пунктуации
Экзамен по рус. языку и литературе
Letyshops [lifetime]

Последние публикации в коллективном блоге:


Посещаемые разделы форума:
ЕГЭ 2021, ВУЗы России



Последние обсуждаемые темы на форуме:








Список вопросов / Геометрия - 9 класс

Окружность, описанная около треугольника.



    Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
    
     [П] Теорема о центре окружности, описанной около треугольника.
    
     Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
    
     Дано: АВС — данный треугольник; О — центр описанной около него окружности (рис. 30).
    
     Доказать: О — точка пересечения серединных перпендикуляров.
    
     ответы на экзамен
    
     Доказательство. Треугольник АОС равнобедренный: у него стороны О А и ОС равны как радиусы. Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне АС и проходящей через ее середину. Точно так же доказывается, что центр окружности лежит на перпендикулярах к двум другим сторонам треугольника.
    
     Замечание. Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, часто называют серединным перпендикуляром. В связи с этим иногда говорят, что центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
    
     [А] Теорема об окружности, описанной около треугольника.
    
     Около любого треугольника можно описать окружность.
    
     Дано: АВС — данный треугольник; О — точка пересечения серединных перпендикуляров (рис. 31).
    
     Доказать: О — центр окружности, вписанной в АВС.
    
     Доказательство. Обозначим буквой О точку пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам и проведем отрезки ОА, ОВ и ОС. Так как точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, тоОА = OB — ОС. Поэтому окружность с центром О радиуса ОА проходит через все три вершины треугольника и, значит, является описанной около треугольника ABC.
    
     Замечание. Отметим, что около треугольника можно описать только одну окружность. В самом деле, допустим, что около треугольника можно описать две окружности. Тогда центр каждой окружности равноудален от вершин треугольника и, значит, совпадает с точкой О пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а радиус равен расстоянию от точки О до вершин треугольника. Следовательно, эти окружности совпадают. ответы на экзамен
    
    
    
    

• Перейти к списку вопросов »


return_links($n); ?>
© 2006-2022 ????????.?? ??????????:
? ???????
????????

??????????? ?? ?????
?????????? ??????????
???????????????? ??????????
???????:
????? ??????????
????? ??????????
???????????? ????
????????? ??? ?????
??? 2021
RSS:
RSS ??????
RSS ?????

????????? ?? ????????
????????? ?? ??????????