Я так делаю

Добавлено (2009-05-31, 3:58 Pm)
---------------------------------------------

I) Сразу замечаем, что у первого уравнения нет решений, так как 9>1 и знак при нем "+" (Это я написал для того, чтобы люди не мучались со счетом дискриминанта, а определяли на глаз)
II) Учитывая 1) рассматриваем 2) уже как обычно: один из его корней = 0, а другой > 0.

Ответ получится -37^1/2. Но там может есть какие-нить дополнительные условия, чтобы убрать иррациональность. Или может само уравнение с дефектом

|x| = a

или ||x| - a| = 4. Ответ: -4<a<4. Как я решил? Попробуй догадаться сам. Не сможешь - пиши. (Подсказка: используй все тот же принцип, что я писал выше).

1)Раскрываем первый модуль:
|x| = a + 4
|x| = a - 4

2) Чтобы было 2 корня нужно, чтобы оно из эти выражений было отрицательным, а другое положительным.(сорри за тафталогию -)). Сделаем первое выражение отрицательным: возьмем a = -5, тогда |x| = -1. Второе выражение будет тоже отрицательным, что не есть гут. Выходит, что у нас нет корней, а надо - 2!

Тогда смотрим, как сделать второе выражение отрицательным: a = 3, тогда |x| = -1, а первое выражение равно 7. При дальнейшем раскрытии |x| = 7 обнаружится, что х = +-7. Выходит уравнение имеет только 2-а корня, что нам и требуется. Тогда подберем все условия, чтобы второе выражение было отрицательным, а первое положительным (0 - не входит,так как тогда будет только 1 корень!). Рассмотрим это поподробнее:

{a -4<0; a + 4> 0

Выходит a приндлежит промежутку (-4;4), что и требовалось найти.

Если до сих пор не понятно - все равно пиши. Буду объяснять, пока не дойдет, хоть до 4-ого июня

и еще можете построить наглядный график модульной ф-ии) если несложно(

Добавлено (2009-05-31, 5:38 Pm)
---------------------------------------------

В8 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |x^2−9| = a
имеет ровно три корня.
(Если значений a более одного, то в бланке ответов запишите их сумму).

Ответ 0 ?

График модульной функции: http://www.uztest.ru/plugins/abstracts/95_1.gif