1. 1) убираем пи/2 и пи:
sin9x+r3/2sin3x+1/2cos3x=0;
2) r3/2 = cos(пи/6), 1/2 = sin(пи/6), соотв.
sin9x+cos(пи/6)sin3x+sin(пи/6)cos3x
или
sin9x+sin(3x+пи/6)=0;
3) по формуле суммы синусов приходим к произведению синуса и косинуса, дальше очевидно. 2. (начертите график, чтобы понять, что требуется найти)
1) ищем границы нужной фигуры по абсциссе:
1/2x^2+x=1.5x+3 <=> x=-2, 3;
2) площадь искомой фигуры - интеграл от -2 до 3 1.5x+3-1/2x^2-x;
3. очевидно, имеет место равенство y=1/(2-y) <=> y=1; подставляем в первое уравнение - получаем иксы: 1 и -1.
4. Пусть ABCD - наша трапеция, AD=21, BC=9, BH = 8; треугольник ABD вписан в ту же окружность, что и трапеция. AB=r(BH^2+AH^2)=10; BD=r(BH^2+HD^2)=17. Площадь равна 8*21/2-84.
Нам известны все стороны треугольника и его площадь - радиус описанной окружности можно вычислить по стандартной формуле.
5. Приводим к виду
(x^2+4xy+4y^2) + (y^2+2y+1)=0
-> (x+2y)^2 + (y+1)^2=0;
конечное равенство достигается только тогда, когда
x+2y=0 и y+1=0.
RSS:
