C6-1. Задача проста, но мне чем то не нравится (может я степени не правильно разглядел - слева кубическое уравнение, справа квадратное - верно?). На мой взгляд, в каждом уравнении системы должно быть перед (x^2) 2010 вместо 2009, тогда ответ (1,1,1). Но пусть будет 2009, как на листочке. Попробуем провести исследование, например, первого уравнения системы. Обозначим f(x)=(x^3)+2009(x^2)-4022x+2010, g(x)=(x^2)-2x.
Первое уравнение имеет вид f(x)=g(y). Заметим, что g(y) всегда больше или равно -1. Тогда и f(x) должно быть не меньше чем -1.
Из f(0)=f(2)=f(-2011)=2010, f(1)=-2, f(-2010)>0, f(-2012)<-1, а так же из того, что кубический многочлен имеет максимум 2 экстремума, заключаем, что при x<(-2011) и при x=1 функция f(x) меньше -1, так что при этих иксах решений нет.
Сложим теперь все три уравнения, и введем обозначение f(x)-g(x)=h(x)
Получим уравнение h(x)+h(y)+h(z)=0. Если (x,y,z) - решение, то хотя бы при одном из этих решений функция h отрицательна (сумма трех положительных функций не равна нулю, а там где h равна нулю - не целые значения).
Проводя те же исследования с функцией h(x), получим, что h(-2011)<0,
h(-2010)=2010, h(0)=h(2)=2010, h(1)=(-1). Отсюда единственная возможная точка, в которой решения могут быть и h(x) отрицательна, это x=-2011
Тогда f(-2011)=2010, и g(y)=2010, что не возможно при целых значения y.
Так что я еще раз склоняюсь к тому, что в системе опечатка. Прога подтверждает это.
P.S. решения остальных двух в этой теме здесь /forum/32-6815-353647-16-1267013565
Я В12 спрашивала 
Объясните...
Уф сегодня голова не работает 
RSS: