|
Интересные задачи по математике и физике
|
|
| Физтех | Дата: Четверг, 2010-06-03, 11:32 PM | Сообщение # 1 |
|
Абитуриент
Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Репутация: 0
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Moscow
| Кидайте сюда задачи по мат-ке и физике, помогу)
Phystech FRTK
|
| |
| |
| YaMan | Дата: Четверг, 2010-06-03, 11:37 PM | Сообщение # 2 |
Бакалавр
Группа: Пользователи
Сообщений: 100
Репутация: 4
Замечания: 0%
Статус: Offline
| 
|
| |
| |
| med | Дата: Четверг, 2010-06-03, 11:44 PM | Сообщение # 3 |
Аспирант
Группа: Проверенные
Сообщений: 417
Репутация: 159
Замечания: 20%
Статус: Offline
| (3;3;3)
|
| |
| |
| YaMan | Дата: Четверг, 2010-06-03, 11:45 PM | Сообщение # 4 |
|
Бакалавр
Группа: Пользователи
Сообщений: 100
Репутация: 4
Замечания: 0%
Статус: Offline
| хоу.хоу. ну это просто ))) а доказать как , что больше нету решений)
|
| |
| |
| med | Дата: Четверг, 2010-06-03, 11:49 PM | Сообщение # 5 |
|
Аспирант
Группа: Проверенные
Сообщений: 417
Репутация: 159
Замечания: 20%
Статус: Offline
| сложи все уравнения и сгруппируй в формулы кубов. так получается что сумма кубов равна нулю. одно из решений каждая их скобок равна нулю.
|
| |
| |
| YaMan | Дата: Четверг, 2010-06-03, 11:51 PM | Сообщение # 6 |
|
Бакалавр
Группа: Пользователи
Сообщений: 100
Репутация: 4
Замечания: 0%
Статус: Offline
| med, ну это ясно как ясный пень. нужно теперь доказать , что решение только одно. тут же не квадраты , а кубы.
|
| |
| |
| med | Дата: Четверг, 2010-06-03, 11:58 PM | Сообщение # 7 |
|
Аспирант
Группа: Проверенные
Сообщений: 417
Репутация: 159
Замечания: 20%
Статус: Offline
| YaMan, посмотри. может так : если оставить куб первого уравненя а остальное перенести то получиться куб .функция и парабола которые имеют единственную точку пересечения. аналогично остальные уравнения. т.о. система имеет одно решение.
|
| |
| |
| YaMan | Дата: Пятница, 2010-06-04, 0:05 AM | Сообщение # 8 |
|
Бакалавр
Группа: Пользователи
Сообщений: 100
Репутация: 4
Замечания: 0%
Статус: Offline
| med, да , я тоже по такому пути решал. но вот проблема в том, что куб.функция может пересечь параболу в 2 х точках.. надо наверное как то по производным рассмотреть промежутки монотонности. наверняка ку.функ. пересечется с параболой в области , где парабола убывает.. хотя хз. на ночь чет не очень решается..
|
| |
| |
| med | Дата: Пятница, 2010-06-04, 0:17 AM | Сообщение # 9 |
|
Аспирант
Группа: Проверенные
Сообщений: 417
Репутация: 159
Замечания: 20%
Статус: Offline
| поржать хочешь?)))))))0 перенеси одну скобку влево и внеси в неё минус. и воспользуйся ...... теоремой Ферма: никакая степень кроме квадрата.....
|
| |
| |
| geox3 | Дата: Пятница, 2010-06-04, 0:27 AM | Сообщение # 10 |
|
Профессор
Группа: Проверенные
Сообщений: 777
Репутация: 410
Замечания: 0%
Статус: Offline
| а) x<y => y^3 =f(x)<f(y)=z^3 =>y<z => z^3 = f(y)<f(z)=x^3 => z<x невозможно т.к. x<y<z<x б) x>=y => y^3=f(x)>=f(y)=z^3 => y>=z => z^3=f(y)>=f(z)=x^3 => z>=x
x=y=z
МФТИ тащи
|
| |
| |
| med | Дата: Пятница, 2010-06-04, 0:28 AM | Сообщение # 11 |
|
Аспирант
Группа: Проверенные
Сообщений: 417
Репутация: 159
Замечания: 20%
Статус: Offline
| geox3, а чем мой метод плох)))))))))))????????
|
| |
| |
| geox3 | Дата: Пятница, 2010-06-04, 0:30 AM | Сообщение # 12 |
|
Профессор
Группа: Проверенные
Сообщений: 777
Репутация: 410
Замечания: 0%
Статус: Offline
| med, ничем, твой даже лучше и понятнее 
МФТИ тащи
|
| |
| |
| geox3 | Дата: Пятница, 2010-06-04, 0:37 AM | Сообщение # 13 |
|
Профессор
Группа: Проверенные
Сообщений: 777
Репутация: 410
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Еще одна интересная задача
МФТИ тащи
Сообщение отредактировал geox3 - Пятница, 2010-06-04, 0:38 AM |
| |
| |
| Kariinn | Дата: Пятница, 2010-06-04, 0:39 AM | Сообщение # 14 |
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 107
Репутация: 4
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: спб
| geox3, как с издевкой наисано
|
| |
| |
| YaMan | Дата: Пятница, 2010-06-04, 1:08 AM | Сообщение # 15 |
|
Бакалавр
Группа: Пользователи
Сообщений: 100
Репутация: 4
Замечания: 0%
Статус: Offline
| geox3, ого. вот это накрутили. завтра с утреца надо попробовать.
|
| |
| |
RSS:
