Даны два множества: {n1,n2...nk} и {m1,m2...mi}
Сначала расставляют знаки +-. Затем каждый элемент первого множества складывают скаждым элементом второго. Мы получаем i*k сумм. Потом их тоже складывают. Требуется найти наиб. и наим по модулю общую сумму.
Пусть сумма элементов первого множества = S1. у второго = S2. Тогда общая сумма So равна i*S1+k*S2. Она наибольшая если все знаки плюсы. S1=(n1+nk)*k/2. S2=(m1+mi)*i/2.
So находится она по формуле i*((n1+nk)*k/2) + k*((m1+mi)*i/2).
А наименьшая не равна нулю, так как So - нечетное число, а при изменении знаков четность не меняется.
Значит So может быть равно 1. Подбираем S1 и S2 так чтобы So было равно единице и пишем ответ.
Ответ: S0 и 1. В моем случае это множества 4,5...8 и 11,12...19
В первом множестве 5 чисел во втором 9.
s1=(4+8)*5/2=30. S2=(11+19)*9/2=135.
S0=9S1+5S2=945.
А при |S1|=4 и |S2|=7 получаем что So=1.
Знаки:
{+4, +5, -6, -7, +8}, S1=4
{-11, -12. +13, -14, +15, -16, +17, -18, +19}, S2=-7
Наибольшее - 945, наименьшее - 1.
RSS: