Miss_X правильно говорит.
Сверху шапка стандартная: декану такого-то факультета такого-то ВУЗа от сутдентки такого-то факультета такого-то курса такой-то формы обучения. Выглядеть будет примерно так:
Декану хренокического факультета
Офигенного университета
Сидорову И.А.
От студента(ки)
2 курса очного отделения
Ивановой Е.Б.
Заявление
Прошу отчислить меня с хренокического факультета Офигенного университета по собственному желанию в связи с тем, что вы меня здесь все достали.
Дата, подпись.
Заявление пишется на имя декана, это после резолюции декана ваше заявление превращают в приказ об отчислении, которые отправляется на подпись куче народа.