V . Геометрическая прогрессия.

12) У гражданина Петрова 1 августа 2000 года родился сын. По этому случаю он открыл в некотором банке вклад в 1000 рублей. Каждый следующий год 1 августа он пополнял вклад на 1000 рублей. По условиям договора банк ежегодно 31 июля начислял 20% на сумму вклада. Через 6 лет у гражданина Петрова родилась дочь, и он открыл в другом банке ещё один вклад, уже на 2200 рублей, а банк ежегодно начислял 44% на сумму вклада. Через сколько лет после рождения сына суммы на каждом из двух вкладов сравняются, если деньги из вкладов не изымаются?

Решение:

Через п лет у сына будет сумма:

1000+1000*1,2+…+1000*1,2= 1000*

В это же время у дочери на счету будет сумма::

2200+2200*1,44+…+2200*1,44= 2200*

Приравниваем эти суммы и решим полученное уравнение:

5000(1,2-1)= 5000(1,44-1)

1,2

1,2;

n+1=2n-10;

n=11.

Ответ:11