swat1193, решение задачи 2 см. http://www.cut-the-knot.org/proofs/inequality.shtml#solution100
В задаче 9 замена x^2+4=t приводит к квадратному уравнению относительно t.
В задаче 10 замена xy=z, x+y=t приводит к простой системе (это система симметрических уравнений). Остальные задачи вообще стандартные...