|
Че, кому не слабо?)
| |
| boomeer | Дата: Воскресенье, 2011-12-25, 5:18 AM | Сообщение # 1 |
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 547
Репутация: 572
Замечания: 0%
Статус: Offline
| 1) К чему просуммируется натуральный ряд? (∑1+2+3+4+...)
2) Посчитать преобразование Фурье функции `f(x) = sin(x)^2/(x*(x^2+1))`
|
| |
| |
| Hellko | Дата: Воскресенье, 2011-12-25, 9:40 AM | Сообщение # 2 |
|
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1340
Репутация: 362
Замечания: 0%
Статус: Offline
| 1) к бесконечности.
хотя конечно можно предположить что числовая ось образует кольцо где +inf+1=-inf, тогда результат будет -1/12. но вы не уточнили.
2) влом считать
Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90
Сообщение отредактировал Hellko - Воскресенье, 2011-12-25, 11:16 AM |
| |
| |
| boomeer | Дата: Воскресенье, 2011-12-25, 3:35 PM | Сообщение # 3 |
|
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 547
Репутация: 572
Замечания: 0%
Статус: Offline
| 1) -1/12 - верно. Доказать сможете? :-)
2) Просто подставив в формулу ничего не получится
|
| |
| |
| Hellko | Дата: Воскресенье, 2011-12-25, 3:47 PM | Сообщение # 4 |
|
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1340
Репутация: 362
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Quote (boomeer) 1) -1/12 - верно. Доказать сможете? :-) 2) Просто подставив в формулу ничего не получится
1) чтоб доказать придется гуглить. я уже непомню ничего из теории. помню что сумма любой арифметической прогрессии (в этом поле? не силен в терминологии) = (5d-6a1)/12
в частности сумма 1 + 1 + 1 + 1 + .. = +inf=-1/2Добавлено (2011-12-25, 3:47 PM)
---------------------------------------------
Quote (boomeer) 2) Просто подставив в формулу ничего не получится
я уж догадался)
Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90
Сообщение отредактировал Hellko - Воскресенье, 2011-12-25, 3:47 PM |
| |
| |
| boomeer | Дата: Воскресенье, 2011-12-25, 3:55 PM | Сообщение # 5 |
|
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 547
Репутация: 572
Замечания: 0%
Статус: Offline
| 1) Если заметить, что сумма
натурального ряда - это значение дзета-
функции Римана в -1 ("по определению",
вообще-то там она исходно не определена),
то после рассмотрения аналитического
продолжения в левую полуплоскость как раз
получим -1 /12.
|
| |
| |
| Hellko | Дата: Воскресенье, 2011-12-25, 4:28 PM | Сообщение # 6 |
|
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1340
Репутация: 362
Замечания: 0%
Статус: Offline
| ну да. а сумма ряда 1+1+1+1+.. это значение дзета-функции в 0.
я только не вижу практическое использование этих значений.
Умом то мы ведь понимаем что сумма положительных целых чисел не может быть отрицательна да еще и дробна. ряд то ведь расходится.
Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90
Сообщение отредактировал Hellko - Воскресенье, 2011-12-25, 4:33 PM |
| |
| |
| boomeer | Дата: Воскресенье, 2011-12-25, 4:47 PM | Сообщение # 7 |
|
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 547
Репутация: 572
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Если пользоваться определением "сумма ряда - это предел частичных сумм", то такое определение для многих рядов
действительно не годится. Например, для
ряда 1 + (-1 ) + 1 + (-1 ) + 1 + (-1 ) +.. . .
Однако, уметь суммировать и такие ряды
тоже хочется.
Собственно, как же суммировать? Главное требование - чтобы метод давал тот
же ответ на тех рядах, которые
классическое "предел частичных сумм"
может просуммировать. Проще всего
рассмотреть такой (метод Чезаро) - считаем
предел средних значений частичных сумм.
Очевидно, что если классическое
определение работает, то и это тоже, и дает
тот же ответ, а, например 1 - 1 + 1 - 1 +1 -.. .
отлично просуммируется к 0.
|
| |
| |
| Hellko | Дата: Воскресенье, 2011-12-25, 5:37 PM | Сообщение # 8 |
|
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1340
Репутация: 362
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Quote (boomeer) тот же ответ, а, например 1 - 1 + 1 - 1 +1 -.. .
отлично просуммируется к 0.
Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90
|
| |
| |
| maksimus | Дата: Понедельник, 2011-12-26, 6:18 PM | Сообщение # 9 |
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1190
Репутация: 961
Замечания: 0%
Статус: Offline
| не к нулю, ибо не понятно, где остановка. точнее, остановки нет. а не просуммируется он, кстати, по определению, ибо предел общего члена не равен нулю, и он расходится.
МАТЕМАТИКA АСЯ 633432074
Очистите голову от мусора и задница сама избавится от проблем.
Интуиция - это способность головы чувствовать задницей(с)
|
| |
| |
|
|
|
RSS: