Тригонометрические уравнения

Senser

Дата: Пятница, 2013-03-29, 3:28 PM | Сообщение # 1

Абитуриент

Группа: Пользователи

Сообщений: 4

Репутация: 0

Награды: 0

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Нефтегаз

Здравствуйте. При решении не самых сложных уравнений, у меня появилось несколько вопросов:
1) x=(-1)^n arcsin(-1/3) + пn = (-1)^n+1 arcsin 1/3 + пn ===> пожалуйста, объясните +1 в степени, почему? в следствии чего?
2) 2x=(-1)^n arcsin(-1/3) + пn ===> x=(-1)^n+1 arcsin 1/6 + пn/2. В ответе записано так: x=(-1)^n+1 1/2arcsin 1/3 + пn/2. Вопрос: Это тождественные выражения? Если же нет, то какое выражение верно?
Жду ответа smile

KaDeaT

Дата: Пятница, 2013-03-29, 3:58 PM | Сообщение # 2

Нобелевский лауреат

Группа: Проверенные

Сообщений: 11169

Репутация: 1446

Награды: 136

Замечания: 0%

Статус: Offline

Цитата (Senser)

1) x=(-1)^n arcsin(-1/3) + пn = (-1)^n+1 arcsin 1/3 + пn ===> пожалуйста, объясните +1 в степени, почему? в следствии чего?

арксинус функция нечетная, то есть если ты берешь arcsin(-x) это равняется "-arcsin(x)". Тогда
x=(-1)^n arcsin(-1/3) + пn =x=(-1)^n (-1)arcsin(1/3) + пn,

ну и по свойству умножения степеней с равными основаниями получаем
(-1)^n+1 arcsin 1/3 + пn

Обучение программированию

KaDeaT

Дата: Пятница, 2013-03-29, 4:01 PM | Сообщение # 3

Нобелевский лауреат

Группа: Проверенные

Сообщений: 11169

Репутация: 1446

Награды: 136

Замечания: 0%

Статус: Offline

2. нет не жквивалентны, как записано в ответе верно. У тебя ошибка. Делить надо все выражение на 2, а не только аргумент функции.

Обучение программированию

Senser

Дата: Пятница, 2013-03-29, 4:08 PM | Сообщение # 4

Абитуриент

Группа: Пользователи

Сообщений: 4

Репутация: 0

Награды: 0

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Нефтегаз

KaDeaT, спасибо. Видимо надо учить теорию..

KaDeaT

Дата: Пятница, 2013-03-29, 4:13 PM | Сообщение # 5

Нобелевский лауреат

Группа: Проверенные

Сообщений: 11169

Репутация: 1446

Награды: 136

Замечания: 0%

Статус: Offline

Цитата (Гете)

"Суха теория мой друг,
Но древо жизни зеленеет!"

Учи сразу и то и другое, не разрывая. =)

Обучение программированию

Сообщение отредактировал KaDeaT - Пятница, 2013-03-29, 4:14 PM

Senser

Дата: Пятница, 2013-03-29, 4:18 PM | Сообщение # 6

Абитуриент

Группа: Пользователи

Сообщений: 4

Репутация: 0

Награды: 0

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Нефтегаз

aqvl

Дата: Пятница, 2013-03-29, 4:38 PM | Сообщение # 7

Бакалавр

Группа: Проверенные

Сообщений: 194

Репутация: 25

Награды: 7

Замечания: 0%

Статус: Offline

если сомневаешься в истинности какого-либо тождества в "буквах" - лучше подставить "цифры" и проверить.
обычно помогает.
например:
arcsin1 = p/2
0,5arcsin1 = p/4
а arcsin1/2 = p/6.

ВМК МГУ

Senser

Дата: Суббота, 2013-03-30, 12:27 PM | Сообщение # 8

Абитуриент

Группа: Пользователи

Сообщений: 4

Репутация: 0

Награды: 0

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Нефтегаз

aqvl, учту.