|
Математика
| |
| Nikolayse | Дата: Воскресенье, 2013-07-07, 6:43 PM | Сообщение # 1 |
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 115
Репутация: 9
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Подскажите, пожалуйста, с чего можно начать?
Спасибо.
Механико-математический, МГУ
|
| |
| |
| Сергеевич | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 9:59 AM | Сообщение # 2 |
Нобелевский лауреат
Группа: Проверенные
Сообщений: 8770
Репутация: 912
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Санкт-Петербург
| Nikolayse, изобрази графически, как пересекающиеся области. Потом докажи результат математически через законы Де Моргана (для верного случая). Добавлено (2013-07-08, 9:59 AM)
---------------------------------------------
По-моему, для обоих случаев неверно.
Вышечка
Сообщение отредактировал Сергеевич - Понедельник, 2013-07-08, 9:52 AM |
| |
| |
| Nikolayse | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 10:02 AM | Сообщение # 3 |
|
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 115
Репутация: 9
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Сергеевич, Ты имеешь ввиду, что нужно решать диаграммами Эйлера, но здесь нужно решать аналитически.
Механико-математический, МГУ
|
| |
| |
| Сергеевич | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 10:39 AM | Сообщение # 4 |
|
Нобелевский лауреат
Группа: Проверенные
Сообщений: 8770
Репутация: 912
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Санкт-Петербург
| Как я понял задание, аналитически нужно решать только в случае если равенство верное. Если нет, то достаточно привести один пример.
Вышечка
|
| |
| |
| Nikolayse | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 11:08 AM | Сообщение # 5 |
|
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 115
Репутация: 9
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Сергеевич, Да, но нужно сначала доказать, что оно неверное. 
Механико-математический, МГУ
|
| |
| |
| Сергеевич | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 2:31 PM | Сообщение # 6 |
|
Нобелевский лауреат
Группа: Проверенные
Сообщений: 8770
Репутация: 912
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Санкт-Петербург
| Там очевидно. Вот первый случай например.
Вышечка
Сообщение отредактировал Сергеевич - Понедельник, 2013-07-08, 5:09 PM |
| |
| |
| Nikolayse | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 4:46 PM | Сообщение # 7 |
|
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 115
Репутация: 9
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Сергеевич, http://cs413330.vk.me/v413330286/1dcd/EOMGUC8dk1I.jpg буква а)
http://cs413330.vk.me/v413330286/1dd6/nte8MYfvbgU.jpg буква б)
у меня так получилось.
Там по 2 рисунка, то есть левая и правая часть формул.Добавлено (2013-07-08, 4:46 PM)
---------------------------------------------
Сергеевич, Кстати, можно было бы попробовать Булевой алгеброй, но там очень долго и нудно.
Механико-математический, МГУ
Сообщение отредактировал Nikolayse - Понедельник, 2013-07-08, 4:45 PM |
| |
| |
| KaDeaT | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 4:57 PM | Сообщение # 8 |
Нобелевский лауреат
Группа: Проверенные
Сообщений: 11169
Репутация: 1446
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Сергеевич, под спойлер загони это дерьмо. )))
Обучение программированию
|
| |
| |
| Сергеевич | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 5:09 PM | Сообщение # 9 |
|
Нобелевский лауреат
Группа: Проверенные
Сообщений: 8770
Репутация: 912
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Санкт-Петербург
| Цитата (KaDeaT) под спойлер загони это дерьмо. )))
как будто ты сам не можешь х)
Вышечка
|
| |
| |
| Nikolayse | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 9:36 PM | Сообщение # 10 |
|
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 115
Репутация: 9
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Вот это, пожалуй, самое интересное задание.
Механико-математический, МГУ
|
| |
| |
| Сергеевич | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 9:59 PM | Сообщение # 11 |
|
Нобелевский лауреат
Группа: Проверенные
Сообщений: 8770
Репутация: 912
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Санкт-Петербург
| не спится, сейчас порисую  Добавлено (2013-07-08, 9:52 PM)
---------------------------------------------
про множество Е похоже написали просто, чтобы ввести дополнение Добавлено (2013-07-08, 9:59 PM)
---------------------------------------------
А вот здесь по-моему логичнее было бы попросить доказать аналитически. Ибо графически доказательство сводится к двум одинаковым рисункам:
быть может надо рассмотреть все возможные варианты взаимопересечения множеств
Вышечка
|
| |
| |
| KaDeaT | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 10:54 PM | Сообщение # 12 |
|
Нобелевский лауреат
Группа: Проверенные
Сообщений: 11169
Репутация: 1446
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Цитата (Сергеевич) как будто ты сам не можешь х)
не мой раздел, тут не могу.
Обучение программированию
|
| |
| |
| molororari | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 11:24 PM | Сообщение # 13 |
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 24
Репутация: 6
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Хочу заметить, что вроде как у серьёзных математиков считается, что диаграммы Эйлера сами по себе ещё ничего не доказывают, они всего-лишь иллюстрации. Имеется в виду, что вот допустим ты нарисуешь три где-то пересекающихся круга - но ведь далеко не факт что всё выглядит именно так, может какие-то из них на самом деле не пересекаются. Поэтому по идее для полноценного доказательства тебе нужно будет нарисовать все возможные варианты расположения кругов относительно друг друга, а их то огого сколько.
То есть кругами доказывать нельзя, но они позволяют достаточно легко понять, как проводить доказательство. Скажем, если тебе нужно проверить, равны ли два множества, и по картинке получается что нет - сразу будет очевидно, какой бы такой пример множеств подобрать, для которых равенство будет неверно. Если же картинки получаются одинаковыми, то проводишь доказательство "в обе стороны" - берёшь произвольный элемент из A и показываешь что он обязательно будет принадлежать и B. Ну и наоборот.
Когда ты уже очень хорошо во всём этом будешь разбираться - тогда, так сказать, получишь право использовать картинки как доказательства. Но все преподаватели, которые мне встречались, обязательно требовали "буквенные" доказательства, т к им важно было видеть, что учащийся понимает происходящее на глубоко теоретическом уровне, а не на уровне картинок.
|
| |
| |
| Nikolayse | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 11:29 PM | Сообщение # 14 |
|
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 115
Репутация: 9
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Сергеевич, под буквой а) там одинаковые рисунки.
Но вроде по заданию сказано, что нужно решать диаграммами Эйлера.Добавлено (2013-07-08, 11:29 PM)
---------------------------------------------
molororari, ты предлагаешь аналитически решать?
Тогда проще сразу доказывать диаграммами Эйлера, как мне кажется.
Механико-математический, МГУ
|
| |
| |
| molororari | Дата: Понедельник, 2013-07-08, 11:41 PM | Сообщение # 15 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 24
Репутация: 6
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Ух, ещё раз: диаграммы Эйлера не являются доказательствами. Нарисованная картинка ещё ничего не доказывает, для доказательства требуются строгие рассуждения.
Обрати внимание, что сначала тебе предлагают ПОКАЗАТЬ диаграммами Эйлера что соотношения верны, а потом уже ДОКАЗАТЬ эти соотношения. "Показать", конечно, не совсем ясно что значит, но полагаю от тебя требутеся просто нарисовать картинки для обоих частей и убедиться что они одинаковые. И типа таким образом ты это "покажешь".
Но доказывать придётся уже именно аналитически. То есть да, предположим что X принадлежит левой части, тогда то-то и то-то, из чего следует что X принадлежит и правой части. Потом в обратную сторону.Добавлено (2013-07-08, 11:41 PM)
---------------------------------------------
Если не совсем доходит, могу провести аналогию с геометрией. Вряд ли ты простой геометрический чертёж посчитаешь доказательством чего-либо? Пусть там и есть все обозначения и подписи, пользуясь которыми можно доказать требуемое, но пока ты не укажешь конкретные рассуждения, которые необходимо провести - картинка магически не превратится в доказательство. Она является только иллюстрацией, нужной для удобства.
|
| |
| |
|
|
|
RSS:
