Стилман, мэд и алекс.
Я вас поздравляю! Вы конечно же оперировали утверждением "Наименьшим периодом суммы двух периодических функций является наименьшее общее кратное наименьших периодов слагаемых"
Автор этого задания в тесте может выпить йаду.
Поясню, утверждение которое я привел и которое "работает" для этой задачи на самом деле НЕВЕРНО (надо дополнительно требовать у функции наличия основного периода, непрерывности и еще кое-что по мелочи)
Иными словами, давать ТАКОЕ задание школьникам - идиотизм. Строгое решение способен второкурсник мехмата, съевший собаку на матане.
Можете например почитать про подобные "фишки" с периодическими функциями тут - http://www.sharygin.ru/статьи/Зорин.htm
Ответ-то, конечно, оно 48... И легко показать, что 48 - это период. Но вы никогда не докажете, что это основной период - максимум будете ссылаться на "очевидность построений"
Вот простой контрпример
Пусть 2 непрерывные на множестве всех действительных чисел периодические функции, не равные константе ни на каком интервале, основные периоды которых равны двум и шести, соответственно. Что можно сказать о наименьшем периоде их суммы ? Обязательно ли он равен шести?
Ответ: Нет, не обязательно.
Решение. Пусть f2 и f3 такие периодические функции, что основные периоды их - 2 и3 соответственно, а их сумма – f6=f2 + f3 периодическая функция с основным периодом 6. Такие функции, очевидно, существуют, например, sin(pi*x) sin(2/3*pi*x) и . Но тогда сумма функций f6+ (-f2) имеет основной период 3.
Самое обидное, что эту неверную "теорему" вовсю используют даже на очень уважаемых ресурсах = http://forum.school.msu.ru/viewtop....7e457cf
Сообщение отредактировал XXXoholic - Воскресенье, 2008-04-20, 6:49 PM
разрядили обстановку называется..........мне сча матика по барабану, мне главное русский.......я к нему вообще не готовилась, а нада чтоб не ниже 4 оценка была)
RSS: