решение :

3x+|2x+|a-x||=7|x+2|
Перепишем данное уравнение в виде
7|x+2|-3x-|2x+|a-x∣∣=0
Введем функцию f(x)=7|x+2|-3x-|2x+|a-x∣∣
1) При x≥-2 получим: f(x)=7x+14-3x-|2x+|a-x||=4x-|2x+|a-x∣∣+14
При любом раскрытии модулей выражение 4x-|2x+|a-x∣∣+14 является выражением вида kx+b, где k≥4-(2+1), следовательно внутри промежутка [-2;+∞)f(x)=kx+b, где k>0 т.е. функция возрастает
При x≤-2, f(x)=-10x-|2x+|a-x∣∣-14; k≤-10+(2+1), следовательно внутри промежутка (-∞;-2] функция f(x)=kx+b, где k<0, т.е. функция убывает.

2) Так как функция f(x) непрерывна и возрастает при x≥-2 , а при x≤-2 убывает, то уравнение f(x)=0 имеет корень, если f(-2)≤0, т.к. если f(-2)>0 то корней уравнения f(x)=0 не существует, т.к. x=-2 точка минимума.
3) Искомыми значениями a являются те, при которых f(-2)≤0
f(-2)=6-|4-|a+2||=10-|a+2|
10-|a+2|≤0
|a+2|≥10
a≤-12 , a≥8
a∈(-∞;-12]⋃[8;+∞)

Студентка ФИНЭКа, 2 курс, бюджет

Добавлено (2010-06-02, 4:25 PM)
---------------------------------------------
или ещё кто разъяснит??? )))

Добавлено (2010-06-02, 4:57 PM)
---------------------------------------------
так хочется на егэ решить всю часть с))))

Найдите наибольшее натуральное n, для которого каждое из чисел k^k
при k=1,2,..., n является делителем числа 2010!