МГУ ДВИ 2013 - ФОРУМ ПОСТУПИМ.РУ
Главная
Поиск репетитора
Коллективный блог
публикаций
Форум (обсуждаем ЕГЭ 2020)
тем и сообщений
Для учебы




Войти
или
Зарегистрироваться
  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск по форуму · RSS
    • Страница 1 из 4
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • »
    ФОРУМ ПОСТУПИМ.РУ » ВУЗЫ » ВУЗЫ РОССИИ » МГУ ДВИ 2013 (задания и решения.)
    МГУ ДВИ 2013
    WwДата: Вторник, 2013-07-16, 1:54 AM | Сообщение # 1
    Абитуриент
    Группа: Пользователи
    Сообщений: 4
    Репутация: 0
    Награды: 0
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Есть у кого РЕАЛЬНЫЕ задания на 2013 год? Желательно с решениями!

    Вот вроде пробный вариант... ниже
    Прикрепления: 0978435.jpeg (160.2 Kb)
     
    arnadikaДата: Вторник, 2013-07-16, 2:14 AM | Сообщение # 2
    Академик
    Группа: Проверенные
    Сообщений: 1846
    Репутация: 2291
    Награды: 333
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Ww, это тебе не ЕГЭ. Слива реальных заданий МГУ не происходит.
    Реальный вариант до экзамена можно увидеть, только имея большие деньги и связи. В прошлом году, говорят, на экономическом факультете можно было купить сам вариант экзамена за триста тысяч, имея связи.


    Сообщение отредактировал arnadika - Вторник, 2013-07-16, 2:15 AM
     
    WwДата: Вторник, 2013-07-16, 3:43 AM | Сообщение # 3
    Абитуриент
    Группа: Пользователи
    Сообщений: 4
    Репутация: 0
    Награды: 0
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Про егэ я аналогичные байки слышаЛ)

    Добавлено (2013-07-16, 3:43 AM)
    ---------------------------------------------
    Вот один из вариантов 2012 года. Мож кому пригодится

    Вариант 121

    Задача №1
    Найдите многочлен второй степени, если известно, что его корни равны -25 и 113, а средний коэффициент равен -7.
    Решение:
    1. f(x)=ax2-7x+b - искомый многочлен второй степени, при этом a≠0.
    2. По условию x1=-25,x2=113.
    По теореме Виета x1+x2=7a,x1⋅x2=ba.
    3. 7a=-25+113=4915⇒a=157.
    ba=-25⋅113=-2215⇒b=-2215a=-227.
    4. f(x)=157x2-7x-227.
    Для гарантированного получения полного балла можно устроить проверку.
    Ответ: 157x2-7x-227.

    Задача №2
    Вычислите log3(-log6(71512)).
    Решение:
    log3(-log6(71512))=log3(log6(15127))=log3(log6216)=log33=1.
    Ответ: 1.

    Задача №3
    Решите неравенство
    (4x-2x+3+15)3x-9≥0.
    Решение:
    1. ОДЗ: 3x-9≥0⇔3x≥9⇔x≥2.
    2. x=2: 0≥0 - верно. Точка x=2 является решением нер-ва.
    3. x>2⇒3x-9>0, значит можем поделить наше нер-во на то положительное выражение.
    4x-2x+3+15≥0,
    2x=t,t>0:t2-8t+15≥0⇒t∈(-∞;3]∪[5;+∞).
    2x≤3 ИЛИ 2x≥5,
    x∈(-∞;log23]∪[log25;+∞), но x>2⇒x∈[log25;+∞).
    Ответ: x∈{2}∪[log25;+∞).

    Задача №4
    Решите уравнение
    cos4x-2cos3x+cos2x=0.
    Решение:
    cos4x+cos2x-2cos3x=0,
    2cos3xcosx-2cos3x=0,
    cos3x(2cosx-2)=0,
    cos3x=0 ИЛИ cosx=12,
    3x=π2+πk,k∈ℤ ИЛИ x=±π4+2πn,n∈ℤ,
    x=π6+πk3,k∈ℤ ИЛИ x=±π4+2πn,n∈ℤ.
    Ответ: x=π6+πk3,k∈ℤ ИЛИ x=±π4+2πn,n∈ℤ.

    Задача №5
    Найдите площадь фигуры, состоящей из точек (x,y) координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению
    |2x+y|+|y|+2|x-1|=2.
    Решение:
    1. Запишем уравнение в другом виде:
    |2x+y|+|-y|+|2-2x|=2.
    2. Заметим, что у нас написано равенство |a|+|b|+|c|=a+b+c,
    поскольку 2x+y-y+2-2x=2.
    3. Очевидно, что при любых a,b,c: |a|+|b|+|c|≥a+b+c,
    причем равенство выполняется ⇔{a≥0b≥0c≥0.
    Для получения гарантированного балла данное утв. лучше доказать.
    4. Наше уравнение сводится к системе:
    {y≥-2xy≤0x≤1<br />Пересечение трех полуплоскостей, задаваемых системой дают нам прямоугольный треугольник.
    Катеты 1 и 2, поэтому площадь равна 1.
    Ответ: 1.

    Задача №6
    Окружность с центром, лежащим на стороне BC треугольника ABC, касается сторон AB и AC в точках D и E соответственно, и пересекает сторону BC в точках F,G (точка F лежит между точками B и G). Найдите CG, если известно, что BF=1 и BD:DA=AE:EC=1:2.
    Решение:
    1. BD=t⇒DA=2t.
    2. Касательные, проведенные к одной окружности равны ⇒AE=DA=2t⇒EC=4t.
    3. R - радиус вписанной окружности (центр лежит на биссектрисе ∠BAC). CG=x.
    4. EC2=CG⋅CF (т-ма о степени точки) ⇒16t2=x(x+2R),
    также BD2=BG⋅BF⇒t2=2R+1.
    5. Из соотношения биссектрисы ∠BAC: ABAC=BOOC⇒3x6x=R+1R+x,
    12=R+1R+x⇔R+x=2R+2⇔R=x-2.
    6. Из пункта 4: 16(2R+1)=x(x+2R)⇒16(2x-3)=x(3x-4)⇔3x2-36x+48=0.
    x2-12x+16=0,x1=6-25,x-2=6+25.
    7. x=6-25⇒R=x-2=4-25=4-20<0, поэтому x=6+25.<br />
    Ответ: 6+5.

    Задача №7
    Определите, при каких значениях параметра a уравнение
    ax+y=2x+y
    имеет единственное решение (x,y).
    Решение:
    1. x,y≥0.
    2. Если a≤0⇒(x,y)=(0,0) - единственное решение. Очевидно.
    3. Если a>0, то (x,y)=(0,0) всегда является решением уравнения. Значит других решений быть не может.
    4. Пусть y=0: ax=2x⇔(a-2)x=0⇒a≠2, тогда отличных от (0;0) решений нет.
    Пусть y≠0, можем поделить обе части уравнения на y>0. Уравнение однородное, легко заметить.
    axy+1=2xy+1, сделаем замену xy=t, где t≥0.
    at+1=2t+1⇔a=2t+1t+1.
    5. Надо найти такие значения a>0, при которых нет таких t≥0, что f(t)=2t+1t+1=a.
    Задача сводится к нахождению области значений функции f(t) при t≥0.
    6. f'(t)=2-2t2tt+1(t+1),
    значит f(t) возрастает при t<2 и убывает при t>2⇒t=2 - точка максимума.
    f(2)=3⇒f(t)≤3 при всех t.<br />Найдем ограничение снизу, если оно существует.
    f(0)=1, также легко заметить, что f(t)≥1 при всех t≥0.
    f(t)-1=2t+1-t+1t+1,
    2t+1+22t≥t+1 при всех t≥0, поэтому f(t)-1≥0.
    Ef=[1;3] при всех t≥0.
    Для получения гарантированного балла можно добавить пару слов про непрерывность f(t) на области определения.
    Значит множество наших искомых a - это множество обратное Ef, т.е. a∈(-∞;1)∪(3;+∞).
    Ответ: a∈(-∞;1)∪(3;+∞).

    Задача №8
    В основании пирамиды ABCS лежит правильный треугольник ABC со стороной 3. Боковые ребра пирамиды равны соответственно SA=SB=4,SC=5. Прямой круговой цилиндр расположен так, что окружность его верхнего основания имеет ровно одну общую точку с каждой из боковых граней пирамиды, а окружность нижнего основания лежит в плоскости ABC и касается одной из сторон треугольника ABC. Найдите радиус основания цилиндра.
    Решение:
    1. SD - высота пирамиды. AD=BD=16-SD2<CD=25-SD2.
    2. Треугольники ADC и BDC равны ⇒CD - биссектриса ∠ACB⇒∠BCD=π6.
    3. Из треугольника BCD: BD2=CD2+BC2-2CD⋅BC⋅cos(π6),
    16-SD2=25-SD2+3-23⋅25-SD232⇔SD=3.
    4. SD=3⇒AD=BD=7,CD=4.
    AB=BC=CA=3⇒C,D лежат по разные стороны от прямой AB.
    5. Следовательно CD перпендикулярно AB и точка пересения AB и CD делит отрезок AB пополам (точка M).
    SD перпендикулярно AB⇒AB перпендикулярно CSD⇒ точки A,B и отрезки AS,BS симметричны относительно плоскости CSD.
    6. A',B',C',D' - точки, в которых плоскость верхнего основания цилиндра пересекает ребра AS,BS,CS и высоту DS.
    Плоскость верхнего основания цилиндра параллельна ABC⇒AB∣∣A'B', BC∣∣B'C', CA∣∣C'A'.
    Значит A'B'C' подобен ABC⇒A'B'C' - равносторонний.
    7. AB∣∣A'B'⇒A'B' перпендикулярен плоскости CSD, причем эта плоскость пересекает отрезок в его середине, пусть это будет точка L.
    Точка L лежит на отрезке MS.
    8. O - центр треугольника ABC, K - точка пересечения CL и OS.
    CL - высота треугольника A'B'C'. OM=13CM,KLOM=CLCM⇒KLCL=13.
    Значит точка K - центр вписанной в треугольник A'B'C' окружности.
    9. N - центр нижнего основания цилиндра. KN перпендикулярен ABC, CSD перпендикулярна ABC,
    значит KN лежит в плоскости CSD⇒ точка N лежит на прямой CD.
    10. R,h - радиус оснований и высота цилиндра.
    Первый случай: N лежит на продолжении отрезка CM за точку M.
    ON=OM+R=12+R. Треугольники OKN и OSD подобны, поэтому KNSD=ONOD.
    SD=3,KN=h,CD=CS2-SD2,CO=AB⋅33=1,OD=CD-CO=3⇒h3=R+123⇒h=R+12.
    11. С другой стороны треугольники KSL и OSM подобны.
    SD'SD=3-hh⇒KLOM=3-hh. OM=13CM=AB⋅36=12⇒2R=3-hh.
    Тогда R+12=3-6R⇒R=514.

    Ответ: 514.

     
    ИсяДата: Вторник, 2013-07-16, 10:09 AM | Сообщение # 4
    Академик
    Группа: Проверенные
    Сообщений: 1444
    Репутация: 142
    Награды: 22
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Город: Москва/Одинцово/Оренбург
    Задания по истории 2013 год:

    1 вариант:

    1. Внутренняя и внешняя политика первых русских князей (Олег, Игорь, Ольга, Святослав)
    2. Социально-экономическое развитие России в начале ХХ в
    3. Февральская революция 2013 г.: Предпосылки, хронология, характер

    2 вариант:
    (не мой, точную формулировку не знаю)
    1. Борьба за власть Ярославичей
    2. Столыпинская аграрная реформа
    3. Последствия февральской революции 1917: Двоевластие и пр. фигня


    Бакалавриат:
    Факультет международных отношений КФУ (2012)
    Востоковедение ВШЭ Москва (2013-2017)


    Сообщение отредактировал Ися - Вторник, 2013-07-16, 10:13 AM
     
    arnadikaДата: Вторник, 2013-07-16, 12:24 PM | Сообщение # 5
    Академик
    Группа: Проверенные
    Сообщений: 1846
    Репутация: 2291
    Награды: 333
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Ww, по математике на сайте мехмата есть все варианты, начиная с 1994 года.
     
    WwДата: Вторник, 2013-07-16, 11:53 PM | Сообщение # 6
    Абитуриент
    Группа: Пользователи
    Сообщений: 4
    Репутация: 0
    Награды: 0
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    А где? ссылочку можно?
     
    arnadikaДата: Среда, 2013-07-17, 0:10 AM | Сообщение # 7
    Академик
    Группа: Проверенные
    Сообщений: 1846
    Репутация: 2291
    Награды: 333
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    http://www.math.msu.su/admission/exams-write.html

    Но какая теперь разница? Экзамен же завтра
     
    WwДата: Среда, 2013-07-17, 1:06 AM | Сообщение # 8
    Абитуриент
    Группа: Пользователи
    Сообщений: 4
    Репутация: 0
    Награды: 0
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Ничего_ ) Подготовимся!
     
    KryptonДата: Среда, 2013-07-17, 10:39 AM | Сообщение # 9
    Нобелевский лауреат
    Группа: Проверенные
    Сообщений: 6061
    Репутация: 3062
    Награды: 70
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Цитата (Ися)
    Февральская революция 2013 г.
    чё-то не припомню, чтобы в феврале в рашке власть менялась. или это намёк? smile
     
    ИсяДата: Среда, 2013-07-17, 11:24 AM | Сообщение # 10
    Академик
    Группа: Проверенные
    Сообщений: 1444
    Репутация: 142
    Награды: 22
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Город: Москва/Одинцово/Оренбург
    Krypton, lol :))))))
    Только сейчас заметил :DDD


    Бакалавриат:
    Факультет международных отношений КФУ (2012)
    Востоковедение ВШЭ Москва (2013-2017)
     
    boomeerДата: Среда, 2013-07-17, 5:00 PM | Сообщение # 11
    Доцент
    Группа: Проверенные
    Сообщений: 547
    Репутация: 572
    Награды: 85
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Че, уже можно сливать вариант?
    1) Старший коэффициент квадратного трехчлена равен 2, один из его корней равен 5/2. f(0) = 3; Найти второй корень.
    2) Посчитать log_8 (10)* log_10 (4)
    3) решить неравенство '12*(3+3^(-2x))^(-1/2)-(3^(1+2x)+1)^1/2>=4*3^(x/2)'
    4) 'sin3x/sinx + cos3x/cosx = sinx/sin3x + cosx/cos3x'
    5) Длинная текстовая задача с 2мя корнями, но отсениям одного в конце при проверке
    6) Трапеция ABCD вписанна в окружность радиуса R. И описана вокруг окружности r. Причем R = 2r. Диагональ АС = 4. Найти среднюю линию трапеции
    7) В основании прямой призымы KLMK'L'M' лежит прямоугольный треугольник KLM, такой что KM = LM = 1. На ребре K'L' верхнего основания (Параллельном KL) отмечена точка N.
    K'N:NL' = 1:3
    Найти радиус сферы вписанной в тетрайдер KLM'N если высота призмы равна 1
    8) cos(x + a ln|x|) = x - 1. Найти а, бесконечно много решений


    Сообщение отредактировал boomeer - Среда, 2013-07-17, 5:03 PM
     
    CouldДата: Среда, 2013-07-17, 5:16 PM | Сообщение # 12
    Магистр
    Группа: Проверенные
    Сообщений: 273
    Репутация: 55
    Награды: 2
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Город: Волгоград
    boomeer, удивительно, задачи перемешаны.У меня вторая часть варианта такие же задачи были....
    Кто был в аудитории 415 ГЗ? Колитесь.


    ЕГЭ-2013:
    Русский - 92
    Математика - 70 [Grand-combo epic fail]
    Информатика - 83 [fail!] (не пригодилась)
    Физика - 96
    Σ РМФ = 258

    МАИ Спасибо MariaKh за инсайдерскую инфу!
    МИЭТ
     
    boomeerДата: Среда, 2013-07-17, 5:18 PM | Сообщение # 13
    Доцент
    Группа: Проверенные
    Сообщений: 547
    Репутация: 572
    Награды: 85
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Could, сколь решил?
     
    MariaKhДата: Среда, 2013-07-17, 5:47 PM | Сообщение # 14
    Академик
    Группа: Проверенные
    Сообщений: 1076
    Репутация: 161
    Награды: 49
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Город: Москва
    Could, я))

    Мехмат МГУ 2 курс
     
    CouldДата: Среда, 2013-07-17, 6:37 PM | Сообщение # 15
    Магистр
    Группа: Проверенные
    Сообщений: 273
    Репутация: 55
    Награды: 2
    Замечания: 0%
    Статус: Offline
    Город: Волгоград
    boomeer, грустно, рассчитывал больше решить.
    MariaKh, ого как. Ты с какой стороны сидела? Там где ораньжевенкий парень рассаживал или где зелененький с длинными волосами?))


    ЕГЭ-2013:
    Русский - 92
    Математика - 70 [Grand-combo epic fail]
    Информатика - 83 [fail!] (не пригодилась)
    Физика - 96
    Σ РМФ = 258

    МАИ Спасибо MariaKh за инсайдерскую инфу!
    МИЭТ
     
    ФОРУМ ПОСТУПИМ.РУ » ВУЗЫ » ВУЗЫ РОССИИ » МГУ ДВИ 2013 (задания и решения.)
    • Страница 1 из 4
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • »
    Поиск:








    © 2006 - 2023 Поступим.ру Информация:
    О проекте
    Контакты

    Регистрация на сайте
    Статистика сообщества
    Пользовательское соглашение
    Разделы:
    Поиск репетитора
    Форум сообщества
    Коллективный блог
    Материалы для учебы
    ЕГЭ 2021
    RSS:
    RSS форума
    RSS блога