C2. Расстояние между скрещивающимися прямыми

Swiftty

Дата: Воскресенье, 2012-05-06, 8:05 PM | Сообщение # 1

Магистр

Группа: Проверенные

Сообщений: 243

Репутация: 43

Награды: 15

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Томск/Москва

Вроде была какая-то формула поиска расстояния через синус угла между прямыми и объем многогранника. Никто случаем не знает?

ЕГЭ 2012
__________________
НИУ ВШЭ, эконом

Курс молодого бойца для первокурсников

maksimus

Дата: Воскресенье, 2012-05-06, 9:08 PM | Сообщение # 2

Академик

Группа: Проверенные

Сообщений: 1190

Репутация: 961

Награды: 72

Замечания: 0%

Статус: Offline

а зачем таксложно? поройся, тут тема про с2 есть -там все внятно изложено.

МАТЕМАТИКA АСЯ 633432074

Очистите голову от мусора и задница сама избавится от проблем.

Интуиция - это способность головы чувствовать задницей(с)

Swiftty

Дата: Понедельник, 2012-05-07, 7:39 PM | Сообщение # 3

Магистр

Группа: Проверенные

Сообщений: 243

Репутация: 43

Награды: 15

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Томск/Москва

Могут ли в ЕГЭ в задании С2 быть задачи на нахождение площади сечения многогранника?? Тут в одном пособии по С2 есть раздел по таким задачам, но в КИМах ни разу не видела ничего подобного.

Quote (maksimus)

а зачем таксложно? поройся, тут тема про с2 есть -там все внятно изложено.

Не всегда вижу перпендикуляр, лучше перестраховаться лишний раз.

ЕГЭ 2012
__________________
НИУ ВШЭ, эконом

Курс молодого бойца для первокурсников

Hellko

Дата: Понедельник, 2012-05-07, 9:39 PM | Сообщение # 4

Академик

Группа: Проверенные

Сообщений: 1340

Репутация: 362

Награды: 26

Замечания: 0%

Статус: Offline

Quote (Swiftty)

приведи пример такой задачи

Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90

maksimus

Дата: Вторник, 2012-05-08, 12:45 PM | Сообщение # 5

Академик

Группа: Проверенные

Сообщений: 1190

Репутация: 961

Награды: 72

Замечания: 0%

Статус: Offline

кстати - кому-то надо расстояние координатным методом рассказать? если да, организуйтесь - я могу в выходные, утром, в скайпе объяснить. вообще, кому нужна консультация по часи С, делайте группу, приглашайте меня - я весь ваш.

Swiftty

Дата: Вторник, 2012-05-08, 1:41 PM | Сообщение # 6

Магистр

Группа: Проверенные

Сообщений: 243

Репутация: 43

Награды: 15

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Томск/Москва

Например:
1.Стороны основания тре-
угольной пирамиды равны 6 см, 10 см и
14 см. Каждый двугранный угол при ее
основании равен 30°. Найти площадь бо-
ковой поверхности пирамиды.
2. Найдите площадь сечения
правильной четырехугольной пирамиды
ABCDE, проходящей через АВ и точку K
– середину ребра ЕС, если все ребра пи-
рамиды равны 4.

ЕГЭ 2012
__________________
НИУ ВШЭ, эконом

Курс молодого бойца для первокурсников

maksimus

Дата: Вторник, 2012-05-08, 1:50 PM | Сообщение # 7

Академик

Группа: Проверенные

Сообщений: 1190

Репутация: 961

Награды: 72

Замечания: 0%

Статус: Offline

не загоняйся. не будет этого на экзамене. А пить боржоми, то есть обучаться математике как таковой - несколько..... эээ... поздновато. так что ограничься спецификацией ЕГЭ, это мой добрый совет.

Сергеевич

Дата: Вторник, 2012-05-08, 2:44 PM | Сообщение # 8

Нобелевский лауреат

Группа: Проверенные

Сообщений: 8770

Репутация: 912

Награды: 40

Замечания: 0%

Статус: Offline

Город: Санкт-Петербург

Quote (maksimus)

кому-то надо расстояние координатным методом рассказать?

А мне помню Кадет объяснял biggrin

Респект, хотя и не пригодилось на ЕГЭ. У меня даже картинки на компе сохранились:

Прикрепления: 6047168.png (7.1 Kb) · 2242602.jpg (90.1 Kb)

Вышечка

maksimus

Дата: Вторник, 2012-05-08, 2:51 PM | Сообщение # 9

Академик

Группа: Проверенные

Сообщений: 1190

Репутация: 961

Награды: 72

Замечания: 0%

Статус: Offline

неплохо. но проходит только для куба, или надо уже хитрить с выбором разложения на ортогональные составляющие. Да и сама идея не самая простая. Нет, освоить можно, я не спорю, но можно и попроще.

med

Дата: Воскресенье, 2012-05-13, 0:37 AM | Сообщение # 10

Аспирант

Группа: Проверенные

Сообщений: 417

Репутация: 159

Награды: 19

Замечания: 20%

Статус: Offline

maksimus, я в принципе решаю через нормаль. создаю уравнение параллельной плоскости и потом по формуле расстояния от точки до плоскости. такой вариант? или есть друглй?. проблема - объхяснять приходиться векторное произведение и решать определитель третьего порядка. а как у вас?

Hellko

Дата: Воскресенье, 2012-05-13, 2:24 AM | Сообщение # 11

Академик

Группа: Проверенные

Сообщений: 1340

Репутация: 362

Награды: 26

Замечания: 0%

Статус: Offline

а если решить так, там в комиссии офигеют и снизят?

Егэ 2012:
М: 92
Ф: 90

KaDeaT

Дата: Воскресенье, 2012-05-13, 2:59 AM | Сообщение # 12

Нобелевский лауреат

Группа: Проверенные

Сообщений: 11169

Репутация: 1446

Награды: 136

Замечания: 0%

Статус: Offline

Quote (Hellko)

а если решить так, там в комиссии офигеют и снизят?

все нормально зачтут =))

Обучение программированию

rey

Дата: Воскресенье, 2012-05-13, 6:41 AM | Сообщение # 13

Бакалавр

Группа: Проверенные

Сообщений: 111

Репутация: 12

Награды: 3

Замечания: 0%

Статус: Offline

Уравнение плоскости можно найти и без векторного произведения. Достаточно взять скалярное произведение двух неколлинеарных векторов параллельных плоскости и неизвестной нормали и найти любое частное решение полученной системы из двух уравнений.

Сообщение отредактировал rey - Воскресенье, 2012-05-13, 6:55 AM

Droplet

Дата: Воскресенье, 2012-05-13, 9:19 AM | Сообщение # 14

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 81

Репутация: 17

Награды: 0

Замечания: 0%

Статус: Offline

Quote (rey)

на примере бы посмотреть)

на расстояние между прямыми, где геометрически не
получается, тоже через векторное и смешанное произведение
решаю, хотя не понимаю их, так как не изучали , просто по алгоритму
подставляю в формулы числа
и формулу использую :
расстояние = ( модуль смешанного произведения): (длину векторного произведения)
эти формулы надо доказывать на егэ?

Добавлено (2012-05-13, 9:19 AM)
---------------------------------------------
вот, например, такая задача

В правильном тетраэдре SABC , все ребра которого равны 1,
точки K, M, N - середины ребер AB, BC, SB соответственно.
Найдите расстояние между прямыми KM и AN

1) плоскость ввожу Axyz и координаты точек записываю
`A(0;0;0); В(1;0;0), K(1/2;0;0) ` - середина АВ
`В(1;0;0); C(1/2;sqrt3/2;0);M( 3/4;sqrt3/4;0)`- середина ВС
`S(1/2;sqrt3/6;sqrt2/sqrt3); В(1;0;0); N(3/4;sqrt3/12;1/sqrt6)`- сер SB

2) нахожу коорд векторов ` KM; AN; KA`
`KM {1/4;sqrt3/4;0); AN {3/4;sqrt3/12;1/sqrt6}; KA {1/2;0;0}`

3) нахожу по формуле векторное произведение векторов `KM х AN`

`KM х AN` = `{- 1/(4sqrt2); 1/(4sqrt6); sqrt3/6}`

4) нахожу длину векторного произведения
`|KM x AN| = sqrt2/4`

5) Нахожу по формуле смешанное произведение векторов `( KM; AN; KA)` = `1/(8sqrt2)`

6) нахожу расстояние между прямыми KM и AN по формуле:
(модуль смешанного произведения) /( длину векторного произведения)

`1/(8sqrt2) :sqrt2/4=1/4=0,25`

достаточно ли таких записей будет? ( тут вычисления не записаны подробно)
в ответе не уверена , не был указан

Сообщение отредактировал Droplet - Понедельник, 2012-05-14, 5:23 PM

maksimus

Дата: Воскресенье, 2012-05-13, 9:28 AM | Сообщение # 15

Академик

Группа: Проверенные

Сообщений: 1190

Репутация: 961

Награды: 72

Замечания: 0%

Статус: Offline

не, сложно это, неразумно. найду время на днях, напишу, как проще намного.