|
Задания реальнных КИМов
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:12 AM | Сообщение # 1 |
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B1. Килограмм орехов стоит 75 рублей. Маша купила 4 кг 400 г орехов. Сколько рублей сдачи она должна получил с 350 рублей.
Ответ: 20
B1. Теплоход рассчитан на 650 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
B1 Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе , чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Ответ: 13
B1 Килограмм вишни стоит 80 рублей.Маша купила 3 кг 300 г вишни. Сколько рублей сдачи она должна получить с 300 рублей?
Ответ: 36
B1 Теплоход рассчитан на 900 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Ответ: 19
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:13 AM | Сообщение # 2 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха(в градусах Цельсия) в Кемерово по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда среднемесячная температура в Кемерово выше минус 10 градусов Цельсия.
Ответ: 9
B2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха( в градусах Цельсия) в Красноярске по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда среднемесячная температура в Красноярске положительна.
Ответ: 7
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха( в градусах Цельсия) в Омске по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда среднемесячная температура в Омске отрицательна.
Ответ: 5
B2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Нетропавловске-Камчатском по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда среднемесячная температура в Нетропавловске-Камчатском выше 5° С.
Ответ: 4
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:14 AM | Сообщение # 3 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B3. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
B3 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 13,5
B3 Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 22,5
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:15 AM | Сообщение # 4 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Абонент выбрал самый дешёвый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.
Ответ: 200
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:15 AM | Сообщение # 5 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B5 Найдите корень уравнения
B5 Найдите корень уравнения
Ответ: 0
B5 Найдите корень уравнения.
Ответ: 125
B5 Найдите корень уравнения.
Ответ: 29
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:16 AM | Сообщение # 6 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B6 В треугольнике ABC угол A равен 46 градусов, углы B и C - острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
Ответ:134
B6 В треугольнике ABC угол A равен 43 градуса, углы B и C - острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O.Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 137
B6 В треугольнике ABC угол A равен 59 градусов, углы B и C - острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE.Ответ дайте в градусах.
Ответ:121
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:17 AM | Сообщение # 7 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B7 Найдите cos a , если sin a
B7 Найдите cos a , если
Ответ: -0.7
B7 Найдите cos a, если a-(п;3п/2)
Ответ: -0.9
B7
Ответ:-0.75
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:18 AM | Сообщение # 8 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B8 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y=f(x), определенной на интервале (-11;-1). Найдите точку из отрезка [-7;-2], в которой производная функции f(x) равна 0.
Ответ: -4
B8 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y=f(x),определенной на интервале (-10:2). Найдите точку из отрезка [-9;2], в которой производная функции f(x) равна 0.
Ответ:-6
B8 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y=f(x), определенной на интервале (-13;-2). Найдите точку из отрезка [-10;-3], в которой производная функции f(x) равна 0.
Ответ: 7
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:19 AM | Сообщение # 9 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B9 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1=6,A1B1=12,A1D1=12. Найдите длину диагонали CA1.
Ответ: 18
B9 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что СС1=11,AB=2,A1D1=10. Найдите длину диагонали BD1.
Ответ:15
B9 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1=7, CD=6,AD=6.Найдите длину диагонали CA1.
Ответ: 11
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:19 AM | Сообщение # 10 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B10 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 10 из России, 16 из США,остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступавшая первой, окажется из Китая.
B10 В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 27 из Японии, 27 из Китая, остальные из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.
Ответ: 0.1
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:19 AM | Сообщение # 11 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B11 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 405 см. На какой высоте будет находится уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 9 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 5
B11 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 28 см. На какой высоте будет находится уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 14
B11 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 343 см. На какой высоте будет находится уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 49
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:20 AM | Сообщение # 12 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B 12 Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия монополиста от цены p (тыс.руб) задается формулой q=200-10p. Выручка предприятия за месяц r ( тыс.руб) вычисляется по формуле r(q)=p*q. Определите наибольшую цену p , при которой месячная выручка r(p) составит 960 тыс. руб.Ответ приведите в тыс.руб.
B12 Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия монополиста от цены p (тыс.руб) задается формулой q=80-5p. Выручка предприятия за месяц r ( тыс.руб) вычисляется по формуле r(q)=p*q. Определите наибольшую цену p , при которой месячная выручка r(p) составит 300 тыс. руб.Ответ приведите в тыс.руб.
Ответ: 10
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:20 AM | Сообщение # 13 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B13 Заказ на 152 деталей первый рабочий выполняет на 11 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 11 деталей больше, чем второй?
B13 Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия монополиста от цены p (тыс.руб) задается формулой q=80-5p. Выручка предприятия за месяц r (тыс.руб) вычисляется по формуле r(p)=p*q. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 300 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
B13 Заказ на 380 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
B13 Заказ на 300 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 5 деталей больше, чем второй?
Ответ: 15
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:20 AM | Сообщение # 14 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| B14
B14
B14 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [8;15].
B14 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-5;6]
Ответ: -10
|
| |
| |
| admin | Дата: Четверг, 2012-06-07, 3:21 AM | Сообщение # 15 |
|
Наблюдаю...
Группа: Администраторы
Сообщений: 631
Репутация: 26
Статус: Offline
Город: Москва
| C1
a) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7п/2;-5п/2].
C1 a)Решите уравнение.
b) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7п/2;9п/2].
C1 a) Решите уравнение.
b) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3п/2;-п/2].
РЕШЕНИЕ:
С1.
cos ( pi/2 - 2x ) + sin x = 0
sin 2x + sin x = 0
sin x ( 2cos x + 1) = 0
x = pi*k
x = +-2pi/3+ 2pi*k
Ответ:
А) x = pi*k
x = +-2pi/3+ 2pi*k, k in ZZ
Б) -4pi/3;-pi;-2pi/3
C1
a) Решите уравнение.
b) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7п/2;-5п/2]
РЕШЕНИЕ:
sin ( 3pi/2 + x ) = sin 2x
sin 2x + cos x = 0
cos x ( 2 sin + 1) = 0
x = pi/2 + pi*k
x = (-1)^(n+1)* pi/6 +pi*n
Ответ:
а)
x = pi/2 + pi*k
x = (-1)^(n+1)* pi/6 +pi*n
б)
-7pi/2; -5pi/6 - 2pi; -5pi/2
С1
а) решите уравнение cos2x + sin^2 x = 0,5
б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие [-7п/2; -2п]
РЕШЕНИЕ:
cos 2x + sin^2 x = 0,5
cos 2x = 1 - 2sin^2 x
1 - sin^2 x = 0,5
cos^2 x = 0,5
cos x = +- sqrt2/2 <=> x = +- pi/4 + 2*pi*k, x = +- 3pi/4 + 2*pi*k
или более кратко: x = +-pi/4 + pi*k.
Ответ:
а) x = +-pi/4 + pi*k , k in Z
б) -13pi/4; -11pi/4;-9pi/4.
|
| |
| |
|
|
|
RSS:
